Procento vs. procentní bod

Problém s procentním bodem neexistuje, protože neexistuje sám pojem procentní bod, je to bohapustý výmysl samozvaných "ekonomů" ze žižkovské Sorbony.

Když se řekne nárůst o 10 procent, tak to znamená nárůst o 10 procent základu, technicky (základ/100)*10.

Pochopitelně je správné uvádět posílení politické strany o 2 % z 15 % na 17 % a to proto, že 2 % opět znamená (základ/100)*2 a tedy výsledek je logický a to 15 + 2 = 17.

[1] To není pravda. Nárůst z 15 na 17 procent není nárůst o dvě procenta. To je nárůst o více než 13 procent. To jsem se snažil vysvětlit. Prosím, přečti si text toho blogpostu ještě jednou.

Rozdiel pojmov bol dostatočne prediskutovaný a jestvuje. Problém ich slovného odlíšenia sa dá riešiť vhodným vyjadrením (ako už bolo aj z pohľadu fyziky vysvetlené), ale bežná reč ten spôsob nepoužíva.
Myslím, že problém je v pomenovaní onoho rozdielu a myslím, že pridanie slova "bod" nie je najvhodnejším riešením, a výhodnejšie je pridať pojmovo bližšie slovo "jednotka". Uznávam prípadný argument, že percento nie je jednotka (veličiny), lebo síce ním určujeme (pomernú) veľkosť, ale ním nemeriame konkrétnu veličinu. Jednotku však možno rozumieť aj v matematickom zmysle slova ako rozdiel medzi dvomi susednými celými číslami. Som názoru, že vhodné krátke vyjadrenie rozdielu pomerných hodnôt v percentnách je "jednotky percent". Napríklad: "Nezamestnanosť klesla o 3 jednotky %." (t. j. napr. zo 17% na 14%).

[1] Nemáš pravdu. Pokud strana posílí z 15 % na 17 %, tak její podpora vzrostla o 13,3 %.

[2] To právě pramení z všeobecného naprostého nepochopení o čem procenta jsou a lžipojem procentní bod toto nepochopení ještě prohlubuje. Odjakživa platí že procento tedy per cent znamená v češtině že procento je setina základu. Potom

15 % voličů = (8 000 000 / 100) * 15 = 1 200 000 voličů.
2 % voličů = (8 000 000 / 100) * 2 = 160 000 voličů.
17 % voličů = (8 000 000 / 100) * 17 = 1 360 000 voličů.

Když se řekne zvýšení preferencí o 2 %, tak tím autor měl výroku na mysli zvýšení preferencí o 160 000 voličů a čtenář logicky chápe zvýšení z 15 % na 17 %.

Pokud chceme vyjadřovat meziroční nárůst numerické hodnoty procent, používá se k tomu prostý podíl, například dvojnásobek, jedna čtvrtina a podobně.

[4] mýlíš se. Zvýšení z 1 200 000 voličů na 1 360 000 voličů je zvýšení o 13,3 %, nikoliv o 2 %.

[5] To že to tak říkají v televizi ještě neznamená že je to dobře. Jedná se o význam pojmu "Nárůst preferencí politické strany o 2 %" a to česky odjakživa znamená ((celkový počet voličů)/100)*2.

[5] A zvýšení preferencí z 1 200 000 na 1 360 000 voličů je (1 360 000 - 1 200 000) - 8 000 000 = 0,02 = 2 %.

[6] Ty vycházíš z toho, že se procento vztahuje vždy k celkovému počtu, tedy ke 100 %. Ale nemusí to tak být. Co když chci říct, že skupina uživatelů Firefoxu se rozrostla o 10 %? Rozhodně to není 10 % z celého počtu, ale jen část z části. Pak nám třeba tržní podíl narostl z 50 na 55 %, což ale není nárůst uživatelské základny o 5 %, ale o 10 %.

[6] Televizi nesleduji. Od matematiky základní školy si ale dokážu spočítat, že pokud počet voličů vzroste z 1 200 000 o dalších 160 tisíc, tak vzrostl o 13,3 %.

[8] Procento se musí vztahovat k základu, protože je to procento PER CENT :-)
Když chci říct že se skupina uživatelů Firefoxu rozrostla z 50 na 55 % tak můžu zároveň říct o 5 % anebo o jednu desetinu, oboje je správně platné.

[6] Pokud koupíš akcii za 100 korun a za rok ji prodáš za 200 korun - zhodnotil jsi svoje peníze o 100 procent nebo o 50 procent?

[10] Odjakživa zvýšení od 10 % znamená, že se hodnota zvýší na 1.1 násobek hodnoty původní. A nikdy jinak.

[11] Akcie nejsou volební preference tam to je to triviální, zhodnocení akcie s nákupní cenou 100 Kč o 100 Kč nahoru je logicky o 100 %.
[12] Jedno procento je odjakživa jedna setina základu. A základ u volebních preferencí je počet držitelů volebního práva.

[5] tak fakt nevím ...
8 000 000 - 100%
80 000 - 1%

1 360 000 - 1 200 000 = 160 000 => 160 000 / 80 000 = 2%

změna voličů o 2% pokud toto kdokoliv nechápe musí se vrátit na základní školu

počítat procenta z procent je z podstaty nesmysl, protože z matematického a technického pohledu získáváte nicneříkající čísla

Navíc takto můžete pokračovat prakticky donekonečna a počítat procenta z procent procent ....

Procentní bod a to okolo je nástroj právníků, ekonomů a novinářů pro mlžení a zastírání faktů, na technickém serveru jako je root tyto praktiky nemají co dělat. Je to dost ostuda, že se to někde objevilo, ale to, že je to ještě obhajováno šéfredaktorem je důkazem úpadku vzdělanosti evropské kultury.

"tak můžu zároveň říct o 5 % anebo o jednu desetinu, oboje je správně platné."

jezisi, to si trol :D

[15] Když docházejí argumenty, volně přecházíme na osobní útoky, že ?

[14] Nikoliv. Máme skupinu 1 360 000 lidí, když k nim přibude dalších 160 000, tak se jejich počet zvýšil o 13,3 %. To prostě neokecáš.

[17] Jenže nás zajímají volební preference a ty se vztahují k základu 8 000 000.

Achjo. Pane Krčmář, nyní jste tomu opravdu nasadil korunu. Vy nám tady vytváříte stínovou matematiku a já myslel, že tu máme jen stínovou vládu a šedou ekonomiku.

Jestliže FF měl 50% a nyní má 60% (což navíc není pravda), pak jeho podíl vzrostl o 10% (nemůžete přece míchat jabka a švestky a jednou počítat podíl FF k ostatním prohlížečům a podruhe FF k FF). Ovšem pokud podle vás je 60-50=20 a ne 10 (což popíráte), pak to nemá smysl dále rozebírat a já si jdu raději dočíst článek o migraci velkých planet v naší Sluneční soustavě.

[19] Zaprvé, pátý pád: pane Krčmáři. Taky se o tom chystám napsat, je to velmi častá chyba. Bez urážky.

Zadruhé, já nic nevytvářím. Popisuji, jak a proč se to používá. Nevymyslel jsem si to. Ten příklad s Firefoxem je smyšlený, proto jsem tam napsal to „dejme tomu“.

Netvrdím, že 60 mínus 50 je 20. Nebavíme se o absolutních hodnotách, ale o relativních. Pokud je nárůst z 50 procent na 60 procent, pak ta původní skupina poskočila o 20 procent, ne o deset. To je to, co se tu snažím celou dobu říct.

[18][19] Dám vám početní příklad. V Tramtárii měla nějaká obskurní strana 1000 příznivců. Nyní má 2000 příznivců. O kolik procent má nyní strana více příznivců než předtím? To je jednoduchá matematika základní školy. Žádný základ (čeho?) nepotřebujete, veškeré veličiny jsou dané.

[20] ... a to se Vám říct nedaří, protože měníte základ pro procenta a to posluchače uvádí v chaos. Kdybyste řekl, že podíl zastoupení prohlížečů vzrostl ve prospěch Firefoxu o 10 %, relativně o jednu pětinu, rozuměli by tomu všichni.

[22] Mě je jasné, v čem vidíte problém a respektuji to. Díváme se na to oba z různých úhlů pohledu. Vy trváte na tom, že základem je vždycky sto procent, já tvrdím (a pojem procentní bod taky), že je možné hovořit o procentech z části. Obojí je podle mě legitimní postoj.

Takže máme stranu, co má 150 tisíc příznivců. Což celkem z 1 milionu voličů v nějaké oblasti znamená 15% podporu.
A ta strana získá 20 tisíc nových příznivců. Takže má nyní 170 tisíc příznivců.
Strana má 1,1333krát více příznivců než dříve. Jinými slovy má o 13,333 % příznivců více.
A podle občana se zdravým rozumem strana posílila o 2 %. No, ještě nemám ten "zdravý rozum".

[17] Nemáte pravdu máme skupinu 1 360 000 lidí což je 17% voličů když k nim přibude dalších 160 000 lidí což jsou 2% voličů tak jejich počet vzrostl o 2% na 19% tj. z 1 360 000 na 1 520 000 z celkového počtu 8 000 000

Každá jiná formulace je chybná, jinak procenta nemají význam. žádné argumenty nejsou třeba to je axiom.

Nikoho neurážím, ale toto je skutečně matematika základní školy.

[21] jediná správná odpověď ... toto zadání nemá řešení

Dobře, pane Krčmáři. To ale stejně nic nemění na tom, že procentní bod je blud. Klidně počítejte podíl z podílu, ale stejně to budou procenta, nikoliv procentní body. Takže jako v sedmé třídě ZŠ: 15 je kolik procent z 60? 25, neboť 15:60=0,25. A 0,25×100 je 25. A neříkejte ne, že ne, neboť pak vás do kapsy, co se početních dovednosti týče, strčí průměrný sedmák :-)) Stejně budete počítat procenta i ve vámi uvedených příkladech.

Podle diskuse to vypadá, že Linux opravdu provozují jen uhrovití puberťáci, co nemají lepší problémy, než se hádat o tom, co je procento a co procentní bod.

/to 21/ Budou mít přesně jednou tolik příznivců :-))

[26] Nemá řešení? Tak jiný příklad. Ve skleničce je 100 ml vody. Přileju do toho 50 ml vody, nyní je tam tedy 150 ml vody. O kolik procent se změnilo množství vody ve sklenici?

[27] Ano, tohle je pravda. Ale nesouvisí to s procentním bodem. Jak jsem psal v blogpostu, ten se dá použít jen v případě, že hovoříme o změně podílu (procent). Já říkám, že když mi stoupnou volební preference z 30 na 35 %, zvětší se moje voličská základna o 16,6 %. Ta skupina se zvětší na 116,6 % původní velikosti. Je to tak?

[25] Státní rozpočet je bilion korun. První rok na důchody padne 300 miliard. Další rok se na důchody vydá 330 miliard. O kolik procent více peněz se na důchody vydalo? O 3 procenta nebo o 10 procent více peněz?

[21][24] Politické preference politické strany se počítají z oprávněných voličů ve státě, držitelů volebního práva, jiný výklad nedává smysl. Kdybyste měl 1000 ovcí a ony by se za rok rozmnožily na 2000 ovcí, pochopitelně bych neměl problém s tím že se rozmnožily o 100 %.
[22] Fantazii se meze nekladou, nicméně definice procenta je setina základu a přes to nejde vlak. Možná by nebylo na škodu kdyby si příznivci procentních bodů vytvořili nějakou novou definici třeba perquantum a perquantum point a s tím by si mohli vyhrát do aleluja :-)

/to 30/ Já myslím, že polovinu objemu vody si každý spočítá sám. Jenže vy splácáváte dvě věci dohromady. Jednak vodu v jedné sklenici a voliče strany, která tady však není sama, ale soutěží o své místo na slunci s dalšími politickými protivníky. Takže když zvedne svůj vliv z 13 na 15%, pak se její podíl (slyšíte? - podíl) zvedne o 2%. Podle vaší logiky by se pak nárůst na 100% v preferencích limitně blížil nekonečnu (nekonečně blbých "procentních bodů")…

/to 31/ Ano, voličská základna se vám sice zvedne o cirka 16%, avšak volební preference se vám zvednou jen o 5%. Ovšem vy tady počítáte dvě rozdílné věci s naprosto odlišnými početními základy, což je tak trochu demagogie.

Jinak jsem rád, že jste se naučil používat procenta místo těch uhozených "procentních bodů". A propos, procenta vyjádříme snadno - %. Jaký znak se, prosím, používá pro procentní bod? Já jej opravdu neznám, že byste mě poučil :-)) Určitě se to musí odlišovat i ve značce, ať se to "neplete" s procenty (%) :-))

[31] Když se vám zvýší volební preference o 5 % z 30 % na 35 %, tak se vaše voličská základna zvětší o jednu šestinu :-)

[25] Naco pocitas 2% zo vsetkych opravnenych volicov? Chceme predsa vypocitat narast oproti povodnej skupine volicov, cize pocitaj kolko percent z 1 360 000 je 160 000. A to rozhodne nie su 2%.

[29] to ano, ale nemůžete říct kolik je to procent protože neznáte základ

[30] nezlobte se na mě prosím, ale skutečně nevíte co jsou to procenta ...

jde o logický problém, stanovení základu ... nelze počítat procenta z procent

máte-li voličskou základnu, či uživatelskou skupinu vždy musíte jako 100% použít tento celek jinak je to matení informací.

Když použiji váš příklad s vodou ... to je jako tvrdit, že přilitím 50 ml se zaplnění litrové sklenice změnilo o 50% je to prostě lež

[37] Protože chceme vypočítat volební preference, to znamená by dopadly výsledky voleb, nepočítáme hlavy.

@35 Jaký znak se, prosím, používá pro procentní bod? Já jej opravdu neznám, že byste mě poučil :-)) Určitě se to musí odlišovat i ve značce, ať se to "neplete" s procenty (%) :-))

Navrhuji procento s tečkou

%.

Alternativně, např. 7 procentních bodů:

%:::.

[36] Pocitajme spolu. Ak sa zvysia preferencie z 30% o 5%, co to znamena? 5% z 30% je 5/100 * 30/100 = 0.015. Cize 31.5% a nie 35%.

Příspěvek [24] jsem začal psát v době, kdy tady byl jenom ten první příspěvek. Takže by měl smysl jako příspěvek č. 2. Nikoliv jako příspěvek č. 24.

[40] Znak by mohl být %/%, pochopitelně provedený typograficky úhledně, ale název se za všech okolností musí změnit tak aby nemátl lidi.

[41] Kolikrát tady budu ještě muset napsat, že základ při výpočtu volebních preferencí je počet všech oprávněných voličů, tedy hodnota cca 8 000 000 osob?

[41] co to jako má být 5/100 * 30/100 !? :O takhle se procenty nepočítá !

Jak vypočítáte jedno procento z 30%?

Ja to skúsim po lopate.

Úplne jednoznačné použitie:
X sa zväčšilo o A percent z Y. Nová hodnota X je rovná X + Y*A/100.

Ľudia sú však lenivý a preto sa im nechce vyjadrovať tak komplikovane. Preto sa často používa tvar:
X sa zväčšilo o B percent. Znamená skrátenú verziu vety X sa zväčšilo o B percent z X. Teda nová hodnota X je rovná X + X*B/100.

Jednoduchá pomôcka, ako si uvedomiť, čo je v danej situácii základ pre počítanie percent môže byť založená na tom, že tieto dve vety majú za každých okolností rovnaký význam:
X sa zdvojnásobilo == X sa zväčšilo o 100%

Občas sa však vyskytnú vety:
X malo hodnotu A% z Y a neskôr vzrástlo o B%. Tu sa prirodzene núkajú dve interpretácie tejto vety:

1.) Rozprávam o tom istom, tak myslím stále ten istý základ. Preto X malo hodnotu A% z Y a neskôr vzrástlo o B% z Y.

2.) Striktne sa držím na začiatku pravidla. Preto X malo hodnotu A% z Y a neskôr vzrástlo o B% z X.

Prvá interpretácia narušuje na začiatku uvedené pravidlá a ani neprejde testom nárast na dvojnásobok == nárast o 100%. To by však veľmi nevadilo, keby druhá interpretácia bola zbytočná, nezaujímavá, nepoužívaná. V praxi je však užitočné oznámiť aj druh informácia 2.). Ak moj podiel na trhu s pivom narástol 1,3 násobok je to pre mňa zaujímavejšia informácia ako to, že predávam miesto 0.01% českej produkcie piva až 0.013%. Môj zisk sa zväčšil o 30% pôvodného zisku a to je to, čo ma zaujíma. Ďalej, rast býva často (spočiatku) exponenciálny a hodnota derivácie mi jeho charakter popisuje narozdiel od absolútnej hodnoty.

Preto interpretáciu 2) nemožno zavrhnúť ako neužitočnú, no nikomu sa nebude chcieť vyjadrovať ako hotentótovi: "Môj podiel natrhu sa zjednacelásedem­stoosemnásťná­sobil." Preto sa niektorá časť populácie rozhodla, že bude rozlišovať v takýchto situáciach percentá a percentuálne body. Kde percentá sa budú interpretovať spôsobom 2 a percentuálne body spôsobom 1.

A ak sa to niekomu nepáči, je to jeho problém. Neexistujú bohom dané definície, všetko je len dohoda ľudí. (Je nula prirodzené číslo?) A ak sa nezanedbateľná časť populácie rozhodla rozlišovať percentá a percentuálne body (lebo je to užitočné), môžete sa buď naučiť, čo tým myslia a prispôsobiť sa, alebo nadávať, že vy to viete lepšie a s takými ľuďmi nepotrebujete komunikovať.

[45] > Jak vypočítáte jedno procento z 30%?

30 % x 0,01 = 0,3 %
Za znak % můžete dosadit jakoukoli jinou jednotku - kg, hodinu, lidí…

[46] Krásně a výstižně napsáno. Zejména to s produkcí piva. Je to přesně to, co jsem se snažil říct. Zajímá mě nárůst příjmů o 30 %, ne nějaké desetinky na trhu. Respektive může mě zajímat obojí a obojí je legitimní hodnota.

[35][45] Vaše názory jsou řekněme velice svérázné. Problém je v tom, že za normálních okolností asi počítáte procenta správně (třeba ve skupině byly 4 lidi. Teď jich je 5 => nárůst o 25%). Základ je ten původní stav, 4 lidi. Jakmile ale vycítíte, že by tam mohla být nějaká horní mez, z nějakého důvodu úplně převrátíte a jako základ začnete počítat tu horní mez. Problém je, že ta horní mez nemusí být vůbec zřejmá nebo nemusí existovat vůbec. Například v příkladů se sklenicí (100 ml => 150 ml) máte tendenci uvažovat, že ta sklenice je nějak veliká, ale to je nesmyslné. Dosaďte si za sklenici třeba rybník => předtím tam bylo 100.000 litrů, teď je tam 144.000 litrů. O kolik procent je tam víc vody? No zjevně o 44 %, tam prostě není nějaký „celek“ (voda se může rozlévat neomezeně).

Kdybych ale řekl, že je rybník v díře, která má do úrovni cestičky objem 150.000 litrů, do úrovni nejnižšího domu 200.000 litrů a za první kopec by se přelil při 300.000 litrech, co pak? Najednou zapomenete na původní výsledek a začnete hádat, jaký je vlastně ten správný objem rybníka a počítat procenta z nějakého nesmyslného celku. Proboha proč?

Právě proto se počítají procenta vždy z původního základu (aby bylo jasné, že všechny veličiny jsou dané) a procentní body z nějakého celku. Pak se ale musí říci, z jakého celku se to má počítat (třeba kam může sahat ten rybník). Jsou to ale dvě různé věci a nelze používat jeden výraz (procenta) pro obojí.

[46] Pravidlo 2) není správné, základ je v jednom kontextu neměnný. Mohu samozřejmě mít dva kontexty a to jeden podíl na trhu a druhý zisk společnosti, ale nemohu v kontextu podílu na trhu při změně o 0,003 % z 0,01 % na 0,013 % tvrdit že mi podíl vzrostl o 30 %.
[47] Když znám hodnotu X = 30 %, potom jedno procento je X/30.

[49] Stojí a padá to na počítání "procent z procent", zde je zakopaný pes. Povšimněte si, že dokud se počítají procenta "normálně", tak tam žádné spory nejsou.

[50]

a) 2 nebolo pravidlo, ale interpretácia vety
b) Pravidlo znelo výroky X sa zdvojnásobilo a X sa zväčšilo o 100% sú za každých okolností ekvivalentné
c) Neexistujú správne a nesprávne pravidlá. Len také, ktoré ľudia rešpektujú a také, ktoré nie. Ak toto nedokážeš pochopiť, tak sa nemá zmysel ďalej baviť.
d) Ty patríš k tým, ktorí pravidlo b) nechcú rešpektovať. Je to tvoja slobodná voľba. Ochudobňuješ sa o jeden užitočný pojem, ktorý uľahčuje komunikáciu.

[52] Když skočí devět lidí z mostu, tak já prostě neskočím, takový jsem to hlupák. A samozřejmě se o nic neochuzuji, jakmile slyším "procentní bod", zbystřím pozornost a tuším nějakou bejkárnu :-)

Uf, teda podivuju se nad neoblomností některých lidí. Když jsem s někým mluvil ohledně rozdílu procenta a procentního bodu, většinou to pochopil ihned a řekl „jo aha, to je tohle, to mi vždycky přišlo matoucí. Konečně vím, jak vyjádřit rozdíl procent v podílu“. Procentní bod vyjadřuje nějakou veličinu, který každý cítí, že je něco jiného než procenta, ale ne všichni ji dokáží pojmenovat. Když už pojmenování znají, jsou rádi. A používají ten výraz, protože to perfektně vystihuje danou situaci.

Občan se zdravým rozumem je prostě neoblomný. Nevím jestli teď jen zachovává tvář (proč by to dělal, když je tu pod přezdívkou), nebo prostě pořád nechápe výhody rozlišování těch dvou faktů. Upřímně, oceňuji, že je stále ochotný k diskusi, ale bojím se, že ten rozdíl je prostě pod jeho rozlišovací schopnost; resp. další diskuse asi nemá smysl.

Jak to tu čtu, tak se nebojim dalšího testu Assessment centre, kterej bude obsahovat procenta. Zdravej rozum pohořel.

Ten príklad z voličmi je nesprávny, voličov (ľudí oprávnených voliť) je vždy 100%. Ak nejakej strane narastie počet voličov tak predtým to neboli jej voliči, ale boli buď nevoliči alebo voliči inej strany, teda * nepatrili do základu jej vlastných voličov * a teda nemožno z nich počítať percentuálny bod tak ako je popísaný v článku, ide len o percento z iného celku. Ak moderátor zahlási že strane stúpli referencie o 2% myslí tým 2% z celku voličov. .. Po pravde nikdy som ani nepočul že by voliči stúpali o percentuálne body. To je blbosť. Čo sa týka samotného pojmu percentuálny bod, tiež som ho počul len od ekonómov, napr. výnos z talianskych dlhopisov stúpol o 1 perc. bod, z 2,7 na 3,7 % A to mi tiež príde nezmyselné, prečo sa potom výnosy z vkladov tiež neudávajú v perc. bodoch? Hovorí sa, mám na vkladnej knižke 4%úrok a myslí sa tým že mi peniaze budú pribúdať o 4% z aktuálneho zostatku, čo je tá v článku proklamovaná relatívna hodnota a predsa sa to nikdy nepoužívalo. Ja sa prikláňam k názoru že naozaj ide o bluf ekonómov a analytikov aby sa robili dôležitejší.. Naozaj nepoznám oblasť kde sa počíta z parcialneho základu a následne sa hodnota porovnávala s celým celkom. Celkovo mi to znie nezmyselne. Veď aj už užívatelia firefoxu patria najskôr do skupiny užívateľov internet browserov, veď preboha sa potom to percento porovnáva s inými browsermi patriacich do celku. Aj Matematika pozná len 100% celok a výnos a nárast udávany len v taktom definovaných percentách (dlhopisy, úroky).

[56] Percentualny bod sa pouziva, ked chces vyjadrit rozdiel medzi dvoma hodnotami, ktore su udane v percentach.

Spravne si to pochopil na tom priklade s vynosmi z dlhopisov. V obdobi A bol vynos 2,7%, v inom obdobi B vynos 3,7%. Absolutny rozdiel tychto dvoch cisel je 1. A nazov tohto rozdielu niekto jednoducho pomenoval percentualny bod, aby v tom nebol zmatok, kedze ako logicky z matematiky ZS vyplyva, zvysenie z hodnoty 2,7 na 3,7 je zvysenie o cca 37,037%, (3,7-2,7)/2,7 * 100 = 37,037. Zaroven je niekedy ale vhodne tento narast vyjadrit nie v percentach (tych priblizne 37%) ale ako jednoduchy rozdiel tych dvoch percentualnych hodnot 3,7 - 2,7 = 1. Uznaj, ze by bol nezmysel toto cislo nazvat takisto percentom, kedze sme toto cislo 1 dostali inym vypoctom ako cislo cca 37,037. Kazda z tychto hodnot ma svoj zmysel, podla toho, co nou chceme ukazat, zaroven je ale logicke, aj kvoli zrozumitelnosti a prehladnosti tieto hodnoty oznacovat roznymi nazvami.

A preco sa vynosy napr. na vkladnej knizke neudavaju v perc. bodoch? Pretoze nejde o rozdiel dvoch percentualnych hodnot. Urok mas 4%. To je jedna hodnota. Ak by si chcel porovnat tento urok s minulorocnym, ktory bol dajme tomu tiez 4%, vtedy by slo o rozdiel dvoch percentualnych hodnot a teda percentualny bod a hodnota by bola 0.

Snad som to vysvetlil zrozumitelne a verim, ze teraz to pochopia aj ti najvacsi ignoranti, ktori si odmietaju pripustit, ze pojem percentualny bod nie je zbytocny.

Ak by niekto predsa len este stale nechapal, tak este jeden priklad, zo stranky NBS[*]. Pravdepodobne iba stracam cas, kedze ten, kto to nechce pochopit, to ajtak nepochopi, ale aj napriek tomu:

Rozdiel medzi percentom a percentuálnym bodom
V prvom rade treba uviesť, že tieto dva pojmy nie sú identické a nemožno ich zamieňať.
Predpokladajme, že úroková sadzba centrálnej banky je na úrovni 2 %. Centrálna banka sa rozhodne zvýšiť túto úrokovú sadzbu o 1 percentuálny bod (alebo o 100 bázických bodov) na 3 %. Ak by centrálna banka zvýšila svoju úrokovú sadzbu o 1 percento, nová úroková sadzba by bola na úrovni 2,02 %, pretože 1 percento z 2 je 0,02.

[*] http://www.nbs.sk/sk/faq/faq-skupina-otazok/_percentualny-bod

A pre istotu este jeden link: http://sk.wikipedia.org/wiki/Percentu%C3%A1lny_bod

/to 54 a spol/ Je úplně jedno, jaký základ pro výpočet stanovíte, nárůst bude vždy o procenta. Ať již z celku a nebo z podílu. Píšete tady spoustu pseudoargumentů pro odporu procentního bodu, ale neodpovídáte na můj fundamentální dotaz: Jaká je značka procentního bodu? Pro procento je %, jaká je pro procentní bod? Tvrdím, že fyzika, chemie ani matematika jej neznají…

[58] Procentní bod nemá ustálenou značku. Nepoužívá se tak často, tak ji prostě nemá. Někdy se používá p.b., někdy ani to ne.
V matematice, fyzice a chemii se obvykle procentní bod nepoužívá - a co, jako?
To přece nejsou žádné fundamentální věci.

Procento je sice vychází z PER CENT, ze sta - ale to sto zastupuje celek. A někdy nemusí být jasné, co tím celkem myslím. A použitím procentního bodu se to vyjasní.
A jsem velmi překvapen, když vidím někoho, kdo se ohání přírodními vědami a kdo se tak hrozně brání tomu, že někdo zavede nový pojem, který vyjasňuje minulou ambivalenci.

[47] Opět chybně ... tomu se říká promile ;)

Pane Analogu, chcete mě přimět myslet si o vás, že jste poloviční analfabet? Vykašlete se na procenta, počítejte si v čem chcete, ale nenuťte pseudopojmy a pseudojednotky ostatním.

Pro příklad. Procenta si můžeme nahradit klidně kilogramy. Takže když budeme počítat hmotnost z nějakého podílu, půjde (ve stopách vaší "logiky") o kilobody? Nebo dekabody a nebo gramobody? To samé v případě metrů, wattů aj.? Vaše věta, že procentní bod nemá značku, protože se používá méně, vás z této debaty diskvalifikuje. Vy jste snad musel "studovat" nějakou základku na úrovní "plzeňských" práv…

Petr Krčmář má samozřejmě pravdu. Pokud nevěříte jemu, přečtěte si https://plus.google.com/116211747541130660089/posts/i2hwngB1Npr nebo ostatně jakoukoliv kvalitně napsanou učebnici.

Zajímavá diskuse. Je tu zjevně pár zabedněnců, kteří nedokážou přijmout fakt, že svět není jednoduchý. Už jsem jen čekal ultimátní argument - to určitě vymyslel Kalousek, tenhle ten procentní bod. Aby nás mohl lépe okrádat... LOL
Ale určitě vás uklidní, že nejste sami. Takovýchto hlupců je v populaci mnoho.
Takže pro vaši informaci, matematika pro ZŠ...
http://www.investia.cz/procento-a-procentni-bod
http://www.matweb.cz/procenta
http://cs.wikipedia.org/wiki/Procento#Zm.C4.9Bna_hodnot_v_procentech.2C_procentn.C3.AD_body
http://aktualne.centrum.cz/finance/penize/clanek.phtml?id=638359

[61] Myslete si o mne co chcete - já si o vás nic hezkého nemyslím. Jednak proto, jak odmítáte procentní bod. A jednak proto, jak na mne útočíte ad hominem.

Váš zásadní omyl je, že se na procento díváte jako na nějaký druh jednotky. A přitom to už tu bylo vysvětleno mockrát - procento je "podíl části vůči každé stovce celku".
Procento je prostě zkratka a nemůže s hodnotami v procentech vždy dělat stejné operace, jako s hodnotami, které vyjadřují přímo nějakou veličinu.

Příklad: Mohu sečíst 60 jablek a 60 jablek a mít 120 jablek. Stejně tak mohu sečíst 60 W a 60 W a mít 120 W.
Ale sečíst 60 % a 60 % není možné vždy - záleží na kontextu. Mohu sečíst 60 % naložené hmotnosti a dalších 60 % naložené hmotnosti a zjistit, že jsem naložen na 120 % - čili že jsem o 20 % přeložen nad jmenovitou nosnost. Ale sečíst dvě 60% podpory voličů a dostat 120% sympatizantů nejde. Ergo procento není normální jednotka.

Tam kde potřebuji popsat absolutní rozdíl mezi dvěma hmotnostmi, tak použiji prostě gramy. Gramový bod je zbytečný. A použitím gramu nevznikne žádná nejistota, co mám vlastně na mysli. Gramový bod byl prostě redundantní a proto ho asi ještě nikdo nepoužil. Procentní bod redundantní není a smysl má.
Vám (tedy spíše asi tomu druhému odpůrci) vadí, když někdo počítá procenta z procent? To nechápu. To je přece v přírodních vědách běžné, že se počítají takové věci jako je zrychlení zrychlení, nebo dělát exponent matice popisující mnoharozměrový prostor. Čili obecně věci, které na první pohled vypadají uměle - ale někdy se jim význam najde, tak se použijí. A procento z procent je totéž v bledě modrém.
Nebo o zrychlení zrychlení taky píšete, že je to pseudopojem? A fyzik, který to k něčemu potřebuje je diskvalifikován, protože zrychlení zrychlení se používá málo a nemá vlastní značku?

Já jsem v minulé diskuzi poslal několik odkazů popisující a definující procentní bod. Jistě, wikipedie může obsahovat spoustu nesmyslů a není to žádný ultimátní argument. Ale můžete vy ukázat nějaký odkaz, který bude mít aspoň takovou váhu - odkaz, který nějak shrnuje, že procentní bod je neexistující pseudopojem?
Existují stránky vysvětlující, že elektřina opravdu nezvniká z ničeho, existují stránky vysvětlující, že duchové jsou jenom výmysly. Fyzici a matematici obvykle věnují hodně energie boji proti různým bludům a ty bludy bývají tímto způsobem popsatné. Je nějaká taková stránka o procentním bodu - od někoho, kdo má nějakou váhu?

Chápu, jak k procentům přistupuje "Občan se zdravým rozumem" a rád bych se ho zeptal, jak se tento "jeho" přístup vyrovnává s tím, že se absolutní počet voličů mění?

Jak už psali jiní, dle mého skromného názoru "celek" (centum) neznamená absolutní číslo, ale všechny prvky, které spadají do zkoumaného oboru. A počet těhle prvků (~voličů) se může v čase měnit. A pak se ukáže síla procent...

A jenom dodám:
Procentní bod na wolframu:

http://mathworld.wolfram.com/PercentagePoint.html

Sice to tam nijak nedefinují, ale jenom to, že ta stránka existuje je krajně podezřelé pro tvrzení, že to v matematice neexistuje.

Procentní bod na známém a respektovaném matematickém fóru:

http://mathforum.org/library/drmath/view/64433.html

Poměrně zvláštní, že se na tak známém a významném fóru nenašel nikdo, kdo by uvedl věci na pravou míru a napsal, že je to celé pseudopojem. Asi žižkovské spiknutí.

Extra paper popisující procento vs procentní bod:

http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=percentage%20point%20vs%20percent&source=web&cd=10&sqi=2&ved=0CGkQFjAJ&url=http%3A%2F%2Fcgibbons.berkeley.edu%2FCourses%2FECON140_F09%2FPercentages.pdf&ei=DqqwT_izCMzesgaAluX7Cw&usg=AFQjCNFdKgX9qqyfYs_sVvX2mm-mlGuAGw&cad=rja

Sice je to na stránce ekonomického předmětu, ale univerzita Berkeley je dost silná váha.

A tady:
http://www.google.com/#hl=en&output=search&sclient=psy-ab&q=percentage+point+site:.mit.edu&oq=percentage+point+site:.mit.edu

http://www.google.com/#hl=en&sclient=psy-ab&q=percentage+point+site:.stanford.edu&oq=percentage+point+site:.stanford.edu

http://www.google.com/#hl=en&sclient=psy-ab&q=percentage+point+site:.caltech.edu&oq=percentage+point+site:.caltech.edu

Nákaza zasáhla i bývalé výkladní skříně excelence: MIT, Caltech, Stanford...

http://www.google.com/#hl=en&sclient=psy-ab&q=percentage+point+site:.ethz.ch&oq=percentage+point+site:.ethz.ch

I jedna z nejlepších evropských technik je zamořena...

Nebylo by lepší udělat z nouze ctnost a říct - podívejte se, kdepak nějaký Čapek s robotem - ale žižkovská sorbona s procentním bodem dobývá svět :-D

Vsichni kteri odmitate pouzivat pojem "procentni bod" jste asi Windowzaci, protoze ti odmitaji pouzivat i jine jednoznacne pojmy, konkretne odlisovat od sebe predpony K/M/G a Ki/Mi/Gi u velikosti... pocitate to v Ki/Mi/Gi a vypisujete jen K/M/G :) A pak se priserne divite, kdyz z 1TB disku vydite jen 931GB. NE, NENI TO FORMATEM. Ten vam sezere jen par MB..

Takze znova: lidi, pouzivejte procenta pro relativni hodnoty k predchozi (narust o 10% z trzniho podilu 50% je 55%) a procentni bod pro absolutni hodnoty (narust o 10 procentnich bodu je z 50% na 60%). A u velikosti dat rozlisujete K/M/G a Ki/Mi/Gi a neplette je - treba zjednodusovanim ze u ramek se mysli Gi, piste vzdy 4GiB, to pismeno navic vas nezabije.

/To analog/ Proč by se měl někdo zabývat něčím tak neexistujícím, jako procentní bod? Proč by měla k tomu vzniknout nějaká stránka?

Vy žonglujete zcela ad hoc s pojmy zrychlení, redundandní, vícerozměrný prostor, watt atd. Nikde netvrdím, že procento (%) je druhem "jednotky", pouze to, že % je značka. Tak jako A je značkou ampéru, T značkou tesly, eV značkou elektronvoltu. Jak jinak je pak znázornit při výpočtech… Stejně tak snadno ve výpočtu znázorním procento (%), což vy ale v případě procentního bodu nedokážete. Ať již počítám procenta z procent (nějakého podílu) a nebo celku.

/To rda/ Nauč se trošku česky a používat diakritiku. Do výpočtu procent opravdu není třeba mixovat TB ani GB, ani to, kdo je uživatelem windows či jiného OS. To je asi stejná argumentace, jako by jsi chtěl řešit problém o vlivu pohlavního života mravenců na rezivění zemské osy… Tvůj hloupý příklad je zbytečné dále komentovat. Od "vydim" do "nevydim".

[67]
Proč se moudří lidí zabývají neexistujícími pojmy, už jsem psal. Takže tu otázku pokládáte asi proto, že nikdo významný procentní bod neodmítá.

Čeká mi tu na schválení komentář, kde odkazuji na různá použití pojmu procentní bod - čili fakt, že ten pojem existuje a je používán více, než jenom mnou. Jestli nebudete schopen doložit nějakými rozumnými odkazy, že pojem procentní bod odmítá více lidí, než vás pár tady v diskuzi, tak ... Tak nic. Celá diskuze je od počátku trhlá :-)

Možná to explicitně netvrdíte, že procento je druh jednotky - ale na podobnosti procenta a různých jednotek (a hlavně na používání operací typických pro hodnoty s procenty) je založena vaše argumentace.

Takže co?
Že existují i pojmy bez extra značky jsem psal a na zrychlení zrychlení uvedl příklad. Vy to nijak nenapadáte. Takže předpokládám, že tím vaše logická linka "nemá to značku -> nic to není" končí.

Že procento není jednotka nyní přiznáváte, takže argumentovat "ale u jednotek se to dělá takhle", taky nemůžete.

Seriozní odkaz odmítající procentní bod jste taky nenapsal.

Takže už jenom trollujete?

http://3.bp.blogspot.com/-SnpkyxYXXNA/T0k1i7r4AmI/AAAAAAAAAiE/vl0Rm3HF5-k/s1600/percenta_upravene.jpg

http://sk.wikipedia.org/wiki/Percentu%C3%A1lny_bod - neexistuje?

http://cs.wikipedia.org/wiki/Procentn%C3%AD_bod#Zm.C4.9Bna_hodnot_v_procentech.2C_procentn.C3.AD_body
Co je na wikipedii, to je svate a kdo rika ze ne, je podvratny zivel a bude ubit pletenou cepici.

Přijde mi, že řada diskutujících si odmítá připustit, že se procenta dají počítat z čehokoliv. Můžu počítat procenta jablek z ovoce, procenta jablek proti jablkům a dokonce i procenta proti procentům. Aby se to nemotalo s rozdílem, tak již kdysi dávno (minimálně za první republiky) finančníci (tedy ti, kdo nejčastěji počítají procenta z procent a zároveň rozdíly procent) začali obě dvě věci rozlišovat. Když počítají kurz měny, tak běžně uvádějí "dolar posílil o 5 procent". Stejně tak akci "ztratily 10 procent hodnoty". Ale úrokové sazby prakticky bez výjimky zvyšují o 1 procentní bod.

Chápu že lidé, kteří v oboru financí nepracují, tento aparát nepotřebují a přijde jim divný. Ale finance se bez tohoto exaktního dělení neobejdou. Když ČNB sníží základní sazbu z 2% na 1.5%, tak to prostě snížili o čtvrtinu, tedy o 25 procent. Jenže každý tam jasně vidí 2 - 1.5 = 0.5.. ale čeho? No procentního bodu. Bohužel jak jsem psal v první větě - řada spoluobčanů si je jista, že ve škole je učili, že dva údaje v procentech se od sebe odečítat nesmí, jedná se o zakázaný početní úkon.

Nejlíp to vždycky řekne XKCD...

http://xkcd.com/985/

[74] Obávám se, že k téhle diskuzi patří spíše tenhle díl:
http://xkcd.com/386/

asi by nedoslo k nedorozumeniu, keby sa stale uvadzalo: "pri zaklade"
napr. 10 percent volicov pri zaklade 8 000 000... = 800 000
alebo 10 percent volicov pribudlo strane X pri zaklade 8 000 000 = 1 200 000
alebo 100 percent volicov pribudlo strane X za 1 rok pri zaklade 800 000 = 1 200 000

da sa to povedat aj normalne:

10 percent volicov ceskej republiky... = 800 000
Stranu X by dnes volilo 20 percent volicov ceskej republiky
Strane X sa zlepsili vyhliadky. Dnes by ju volilo o 100 percent viac volicov ako pred rokom.

myslim si, ze rozdiel v pouzivani je ten, ci chcete odovzdat skutocnu pravdu, alebo polopravdu, alebo zahladit nieco aby to hned nebolo vidiet. Ide len o to ako sa to povie. Samozrejme, media nam nebudu presne hovorit informacie polopatisticky, tak nato su dobre tie dvoj a viaczmyselne vyrazy...

Napadl mě (snad) lepší příklad než preference - daně.

Zvýšení sazby DPH z 19 na 21 procent je nárůst o 2 procentní body, ale ve skutečnosti na téhle dani zaplatíte o dobře 10 procent víc.

to 76.
nerozumiem.
please vysvetli

[77] Čemu nerozumíš? Sazba se zvedne o dva procentní body z 19 na 21 procent, suma zaplacená na téhle dani (pružnost spotřeby si teď strčte) ale vzroste o 10 procent, takže tvrdit, že daň vzrostla o 2 procenta, je zavádějící.

[67] Je vidět, že jsi moji pointu nepochopil. Rozdíl mezi procenty a procentním bodem, které jsou obě bezrozměrné jednotky vystihuje nejlépe rozdíl mezi G (10^9) a Gi (2^30). Když se nebude vynucovat používání správných násobků, čímž jsou i procenta a procentní bod, bude existovat nejednoznačnost.

Chtělo by to statistiku... [x] Znám rozdíly mezi procentem a procentním bodem / [] Neznal jsem ty rozdíly / [] Neuznávám tyto rozdíly :)

A reagovat na cestinu vs češtinu na serveru zabývajícím se IT... jste trocha k smíchu :)

Nevím, nevím, ale podle mě je to jednoduché. Nárůst z 50 na 60 procent je nárůst o 1/10 a to bylo vždycky 10%. Procentní bod bych nechal na porovnávání. Například naše ekonomika roste o 2 procentní body rychleji než německá. Prostě porovnání dvou procent různého celku.

:-) koukám, že se rozjela prima flejma.
Grafický popis tu ještě chybí .-)

---

Stav 1 = 100% = OOOOOOOOOO (10 koulí)
Stav 2 = 110% = OOOOOOOOOOO (11 koulí)

---

Stav je tedy 11 koulí, což je nyní výchozích 100%. Kolik % z 11 koulí je 10 koulí? Je to 90,909090... procent. Divné, že? Nárůst byl tedy:
1. o deset PROCENTNÍCH bodů
2. a zároveň o 9,09090... PROCENT.

---

Závěr... jako je jablko kulaté a zelené zároveň, lze i celek a část popsat různými pojmy. Každý nechť si vybere dle své úrovně abstraktního myšlení a pohody.

to 78.

uz rozumiem :-)

zvysila hodnota dane o 10 percent.

hodnota tovaru podla stareho DPH = 100 CZK + (19 CZK=100 percent) = 119 CZK
hodnota tovaru podla noveho DPH = 100 CZK + (21 CZK=110,526... percent pri zaklade stareho DPH) = 121 CZK

Navrhuji založit zvrácené kluby:
Team 1 - percent points lovers
Team 2 - percent points haters

(Srovnej Scr@ll Lock Lovers versus Scr@ll Lock Haters) :-)

Cheers.

81: ked zmenis zaklad, tak ako krcmar, samozrejme ti vyjdu ine cisla. ale to je uz ina story. ak chceme porovnavat cisla, musime mat rovnake zaklady a nie ich menit ako sa nam to prave hodi. takze percentualny bod je nezmysel, pretoze je totozny s percentom. a to "percento" je percento, ale uplne ine, z ineho zakladu.

Obcan ma pravdu. Tady se nekdo ucil matematiku a "ekonomove prazske sorbony" jinou. Statistika ma hlavni problem a to vytvorit spravne s ceho se jak vychazi(proto statistiku,per­mutace apod. chape tak malo lidi).

Volebni preference a i FF se pocita k zalkadu uzivatelu(ucivatelu je 100procent) ci volicu(volicu je take 100procent). A zaklad nepochopeni sorbonaku(osobne si myslim, ze spise umyslne zmateni a pak naslednemu papouskovani ostatnich) je, ze meni umyslne zklad aby vysli krasne cisla, ale matematicky nesmyslne. Viz. jednou bylo na idnes clanek kalkulacka spatne pocita a lidi taky a pritom byl problem, ze hlupak byl zadavatel prikladu co neumel matematiku a nedokazal sipredstavit, ze matematika ma i jine pravidla nez se on stacil naucit. Coz, ale neznamena, ze ma pravud, jenom ukaze svoji neznalost.

P.S. to, ze i Pan Krcmar prechazi na takymatematiku taky novinaru, ktere to naucili takyekonomove vypavida spise o tom proc ekonomika evropy jde do kopru. Pravdóu, je ze i ja musim dost casto takovouto matematiku v praci odkyvat(sefove jsou proste coolmanagery), ale smutne je, ze nam to na root predkladaji jako pravdu misto vyvetleni, ze takto to komoli "ekonomove+no­vinari".

"Centrální banka skokově zvýšila stávající 2% úrokovou sazbu o 100 %. Nově je tedy úroková sazba 4%, o celé 2 procentní body vyšší než doposud. Stoprocentní nárůst komentují zahraniční…"

Beat this.

Jde o pojmy popsane v kazde slusne ucebnici statistiky -- najdete jako dukaz tvrzeni o "novotvaru: skripta statistiky ve kterych tyto dva pojmy vysvetleny NEJSOU. Zamenovat je nelze, kazdy popisuje neco jineho - presne jak to popsal pan Krcmar. Uci se i na vsech brnenskych vysokych skolach (at maji hateri pouzivajici pojem "prazska sorbona" o cem premyslet).

[86] Můj příspěvek s různými odkazy stále nebyl schválen.
Tak si dejte do googlu "percentage point" a koukejte, jestli je to všechno jenom od ekonomů "pražské sorbony". Můžete zkusit vyhledávání omezit na domény kvalitních univerzit (např. MIT, Caltech, Stanford, ETH), případně třeba na server společnosti wolfram.

Chápu, že někdo má mindrák vůči ekonomům a zejména vůči ekonomům z VŠE, ale chce to trochu soudnosti.

/to 68/ Tvá pseudoargumentace je omezená a překrucování hodno politika. Ty jsi se snad učil od Drábka a jemu podobných. Tvé logické zkratky a záměrné matení pojmů nebudu komentovat, neboť nemám tolik času přesvědčovat o blbosti přesvědčeného.

Matematika je jen jedna a ta zná procenta. Jak se počítají a co to procento je se dnes učí v 7. třídě ZŠ:

- http://www.diktatyapriklady.cz/procenta/
- http://www.stiefel-eurocart.cz/info.php?product=procenta&i=298&PHPSESSID=ec67405bf8527ef46f10549003c6e978

atd.

Uznávám, procentní body používají novináři a ekonomové, matematicky je to ale hloupost. To trefně poznamenává Karol /85/. Pokud to Analogu nechápeš, pomoci ti neumím. Pokud tvou novou biblí je Wikipedia, pak nás čekají opravdu "světlé" zítřky…

A ještě k "sorbonistům".
Podařilo se mi dohledat, že existuje toto:
Miller, L. H. "Table of Percentage Points of Kolmogorov Statistics." Journal of the American Statistical Association. Vol. 51, No. 273, 1956, pp. 111–121.

Čili v roce 1956 vyšla v americkém prestižním statistickém časopise práce, která má v názvu procentní bod. Netvrdím, že je to nejstarší použití slova procentní bod v seriozní matematické práci - je to jenom nejstarší práce, kterou na mne rychle vyplivl google. Jenom takové doplnění, jak dlouho už to spiknutí sorbonistů trvá :-)

To 64:
napsal:
"Chápu, jak k procentům přistupuje "Občan se zdravým rozumem" a rád bych se ho zeptal, jak se tento "jeho" přístup vyrovnává s tím, že se absolutní počet voličů mění?

Jak už psali jiní, dle mého skromného názoru "celek" (centum) neznamená absolutní číslo, ale všechny prvky, které spadají do zkoumaného oboru. A počet těhle prvků (~voličů) se může v čase měnit. A pak se ukáže síla procent..."

Sila procent se ukaze, kdyz umite pocitat. Pokud nemam absolutni hodnotu, tak nikd yprocenta nedam a nikdy nepouziju, bo to nejde. Procenta jsou vzdy z nejake konecne mnoziny, ktera se bud meni nebo ne, ale musi vzdy existovat...

I ta pitomá wikipedie ukazuje procentní bod asi ve 13 jazycích. Podle německé verze je to i součástí normy DIN. Celý svět poslouchá rádobymatematiky ze Žižkovské Sorbonny a my jej musíme zachránit ...

Cele je to bitka o to co je zaklad pre vypocet percent. Pozrime sa na Firefox a zmenu z 50% na 60%. Ak znie otazka ako sa zmenil podiel na trhu, je zaklad pocet vsetkych uzivatelov prehliadacov a odpoved je o 10 %. Ak je otazka aky je narast uzivatelov je zakladom povodny pocet uzivatelov a narast je 20 %. Pretoze to druhe cislo je hodne vacsie a ma hodne nizsiu vypovednu hodontu ( dosiahol som narast uzivatelov 300 %, pred mesiacom som to pouzival iba ja ateraz uz aj dvaja kamosi) je mi jasne ze zdroje pre taketo kalkulacie treba hladat niekde medzi PR agenturami, kreativnymi uctovnikmi a investicnymi bankermi.

[4] Takže "vzrostl o čtvrtinu" má být něco jiného než "vzrostl o 25 %"? Kde je stanoveno, že podíl vyjádřený v procentech se vztahuje k takovému základu a podíl stanovený ve zlomcích k jinému? Zdroj?

Existuje ještě jedna hodnota - bod - byť používaná IMHO pouze na kapitálových trzích.
Bod je 1/100 procentního bodu. Příklad:
Dluhopis má cenu 93,65 %. Pokud jeho cena vzroste o 2 body, bude jeho nová cena 93,67 %.
Takže nejenom Sorbona, ale i prožluklí bursiáni si dovolují počítat v procentních bodech, byť v procentní (= setinové) velikosti.

Ja to reknu jinak budeme se bavit o matematice jako takove nebo o nazvoslovy nejakeho oboru(slangu), ktery prejeli novinari?

Pokud se buidem bavit o matematice, tak v mojich skriptach statistiky procentni bod neni. Chapu, ze ekonomove neco takoveho maji, osobne me nevadi existence nejakeho procentniho bodu, ale nuceni, ze je soucasti matematiky misto toho aby se reklo, ze je to oborova zalezitost.

Druhou veci co mi vadi, kdyz se bavime o tom co je zaklad, tj. kdyz nekdo nepochopi danou otazku, viz. zastoupeni firefoxu, tam je zaklad 100procent uzivatelu(tak jak byla recena otazka). Takze narust z 50 na 60 je proste 10 procent. Pokud nekdo nezmeni puzvodni otazku aby obhajoval definici "procentni bod". Dobre to napsal 92. Otazka pana Krcmare byla nejak recena a tam proste plati, ze zaklad je jenom jeden a to monozina vsech uzivatelu. V diskusi byl podobny priklad vkladni knizka, u ni by take nikdo nepouzil "procentni bod", protoze by to nedavalo smysl.

To 89:

Taky sem videl diplomovou praci na tema jaka je pravdepodovnost toho, ze chleba spatne namazanou casti na zem a nebudu tvrdit, ze je to nebylo podano vedecky.

Velmi živě si pamatuji příklad z učebnice matematiky pro základní školy:
Pračka v obchodě stála 10000 Kč. Byla nejprve zdražena o 10 %, poté o 10 % zlevněna. Kolik stojí nyní?

Správné řešení podle učebnice nebylo 10000 Kč. Ale kdo ví, třeba tehdy byla v učebnici chyba. Nicméně řešení správné řešení příkladu bylo konzistentní s ostatními úlohami, takže pokud se měla procenta počítat ze stále stejného základu (výrobní ceny pračky? ceny při prvním prodeji?), tak nás to tehdy na učili špatně.

Smutné je, že mají někteří lidé ještě drzost svoji ignoranci označovat jako "zdravý rozum".

[97] To je veškerá vaše argumentace k tomu, že se procentní bod používá už desítky let i v prestižním matematickém časopise?

[95] "tam je zaklad 100procent uzivatelu(tak jak byla recena otazka). Takze narust z 50 na 60 je proste 10 procent."

Jenže základ se v čase může měnit -- např. přibude uživatelů Internetu. Zatímco při stabilním základu by se to počítání procent možná dalo ještě okecat*, při měnícím se základu je to už úplný nesmysl.

Dejme tomu, že počet uživatelů je 1000 a vzroste na 1500 a zároveň podíl uživatelů FF vzroste o 10 procentních bodů (ze 50 % na 60 %). Počet vzrostl z 500 na 900. Bude-li základem 1000, vzrostl o 40 %. Bude-li základem 500, vzrostl o 80 %. Bude-li základem 1500, vzrostl o 26 %. O 10 % nevzrostl, ať si zvolíš kterýkoli z tech základů, mluvit o 10% růstu je tedy nesmysl.

A ten základ může být nejen proměnlivý, ale i úplně neznámý -- dejme tomu, že na nějaké akci odchytneš náhodných 100 lidí a na něco se jich zeptáš. Příště to zopakuješ a porovnáváš zastoupení různých odpovědí v procentech -- ale nevíš, kolik lidí tam bylo celkem, jenom tak zhruba. Ta procenta nelze mapovat na nějaké absolutní počty lidí.

*) i když i tam je to sporné, protože když řekneš, že podpora nějakého návrhu vzrostla o deset procent, tak se neví, jestli ho teď podporuje o desetinu víc lidí (např. 55 místo 50), nebo o deset procent ze všech víc (např. 70 místo 50) -- tuhle nejednoznačnost řeší procentní bod.

[99] Kde píšu co o procentním bodu? To nás na základce neučili, nás učili jen počítání s procenty.

To 97:

A to je problem, ze vy nechapete otazku(schvalne-demogogicky) a odvozujete odpoved. V danem priklade jsou dva zaklady a vy vnucujete, ze byl pouze jeden(toto dela vetsina lidi co nechape statistiku). V prvni byl zaklad 10000 a vdruhe casti byl zklad 10000*1,1. Statistika neni o tupem prepsani cisel do vzorecku, ale o pochopeni otazky a vychozi situace.

Viz Pan Krcmar:
"politická strana posílila o dvě procenta, z 15 % na 17 %. To je samozřejmě špatně."
Tady je spravne "posilila o dve procenta", jelikoz se uvadi zvetseni podilu ze sta procent vsech volicu(pro nejakeho rypala, otazkou je i definovano nezmenil se pocet vsech volicu, ale pouze pocet volicu v dane pevne skupine).

Kdyby bylo napsano pocet volicu politicke strany se zvetsil o nejake procento, je mozna odpoved v procentech jak procentem s celku, tak i relativni narust vuci poctu puvodni skupiny. Ale matematicky je to spatny priklad umoznujici vic nez jednu odpoved a tim padem nesmysl. Novinari a ekonomove to pouzivaji jenom proto aby to zmatli (osobne verim, ze matematiku umi, ale delaji blbce s lidi)-

To Franta:

to stema lidma, ze je odchytnes a das vysledek. Musis prvne definovat jak jsi dane lidi vybral a pak teprve dostanes odhad v procentech(kdyz neni receno co je zaklad, nemuzu nikdy pouzit procenta).
Ale jinak je to pravda co pises(za predpokladu definice vyberu zakladni mnoziny, ale definici je, ale fakticky opet urcena).

[25] matematika základní školy: výrobek stojí 10 000 a pak stojí 15 000 -> zdražení o 50 %. Stejně tak: voličů strany je 100 000 a přibude dalších 50 000 -> nárůst o 50 %.

Jestliže do toho chceš tahat nějaký jiný základ (roční příjem osoby, která si kupuje daný výrobek, nebo celkový počet voličů), vyjadřuj to v procentních bodech, nikoli v procentech. Resp. v procentech můžeš taky, ale je potřeba explicitně vyjádřit, co je základ, jinak je to zmatečné -- základ se navíc může v čase měnit.

že ono iinfo inzerovalo tenhle blogpost na vitalii :))

[106] "Novinari a ekonomove to pouzivaji jenom proto aby to zmatli"

Opravdu vtipné :-) Procentní bod jasně říká, jaký je základ, resp. je jasné, že dva procentní body znamenají např. nárůst z 15 % na 17 % nějakého (byť neznámého nebo i proměnlivého) základu. Zatímco "nárůst o 2 %" lze interpretovat několika způsoby -- jednou to bude znamenat třeba změnu z 10000 na 10200 a jindy změnu ze 100 na 104. (a to do toho netahám ani možnost, že se základ mohl v čase měnit). Pojem procentní bod přináší jednoznačnost, nikoli zmatení -- a to i kdyby to byl jen "konstrukt těch ošklivých ekonomů".

Pokud použijete někde procenta (promile či ppm) je nutné _vždy_ doložit k jakému základu se to vztahuje, bo procento samo je bezrozměrný. Že se dají počítat procenta z procent by se dalo pochopit, po značném množství alkoholu bych to snad mohl prohlásit i za účelné (po chlastu občas prohlašuji velký nesmysly...) nicméně pokud celý ten článek se skřípěním zubů vezmu jako fakt, potom mi laskavě řekněte, jak se ,,procentní bod'' bude jmenovat v případě, že půjde o ppm? (protože ppm a % je v podstatě to stejný, jenom je to jiná poměrná část) Příklad. Instalací TCXO zlepším stabilitu výstupního kmitočtu z 2ppm na 0.5ppm. Zlepším ji tedy o 1.5ppm bodu? (Viděli jste to někde napsaný? Já ne...) Kdybych akceptoval v celé kráse to s těma procentama a procentníma bodama, pak bych stabilitu výstupního kmitočtu zlepšil o ... a teď jsme u toho ... o 25% nebo 400%? Podle mýho názoru o 400%, protože menší číslo je lepší, že. Nicméně co je základ? Nesmysl to vůbec řešit, zlepšil jsem stabilitu o 1.5ppm! A za tím si stojím...bez ohledu na politické ekonomy a jejich procentní body.

Tyhlety debaty mi připomínají prodejnu se součástkama, kde mi poté co jsem chtěl dvouprocentní rezistory tamní soudružka prodavačka sdělila, že všechny jejich součástky jsou stoprocentní...

/To 110/ Mno, tak mi prosím dolož nějaký výpočet v procentních bodech. Jako matematickou operaci a ne jako slovní pondalistiku. Už to máš? Také koukáš co, že počítáš procenta :-)) Ať již počítáš nárůst vůči celku a nebo nějakému podcelku (poměrné části), stále počítáš procenta.

To [57] V niečom si mi pomohol. Vlastne v skutočnosti nejde o matematický problém ale jazykový. Nebudem to rozpisovať, ale poviem že ľudský mozog potrebuje počítať s percentami, a pomocné čistilice nevníma matematický ale len jazykovo ako pomocou informáciu, dôležité je to k akému percentu sa vzťahuje, teda skutočný výnos. Celé je to vlastne gramatický problém. Niekomu vadí nespresne použitý ypsilon, väčšinu ale zaujma skutočný výnos. A prečo sa nemôže udávať matematicky presné číslo v zlomku? Problém ľudského mozgu, ktorý informáciu o náraste o tretinu vyhodnotí ako vysoký nárast, reálne ale len z 2,7 na 3,7% teda o percento vynosu, nie rozdielu a toto je podstatné, ľudský mozog zaujíma niečo iné ako grammar nacistu. Celkom by ma zaujímalo kto tento pojem zviedol, kto pomenoval túto pomocnú číslicu a snažil sa ju zaviesť do matematiky, nieje to potrebné.

[111] "Nesmysl to vůbec řešit, zlepšil jsem stabilitu o 1.5ppm!"

Ale jak jsi správně napsal:

"Pokud použijete někde procenta (promile či ppm) je nutné _vždy_ doložit k jakému základu se to vztahuje"

Takže pokud jasně vyjádříš, co je základ, nemám s počítáním přírůstku v % nebo ppm místo v bodech žádný problém. A jednou z možností, jak vyjádřit, co je základ, je použití pojmu procentní bod -- pak je to srozumitelné -- ale když někdo jen plácne "přírůstek o 2 %", srozumitelné to není, musí si člověk domýšlet, co tím ten druhý asi tak mohl myslet, ale jednoznačné to není.

[112] ano, počítají se procenta, ale pojem procentní bod je nástroj umožňující vyjádřit, že základem je celek, nikoli část -- což by jinak nebylo jednoznačné a muselo by se to upřesnit (několika dalšími slovy). Procentní bod tak umožňuje skloubit jednoznačnost a stručnost -- není potřeba říkat: "strana A získala další dvě procenta oprávněných voličů", ale stačí říct: "strana A získala dva procentní body".

To 110:

Tak to je vtipne co pisete, je primo receno

v case 1. mela podil na volicich 15 procent (ze 100 nebo 150 je uplne jedno) 15 procent
v case 2. mela podil na volicich 17 procent (opet je uplne jedno jestli 100 nebo 150)

Ale vzdy to bylo na definovane skupine lidi(a je jedno jak byla velka ciselne)Vzdy si zvysili podil o 2 procenta celku. At bude zaklad jakykoliv(a musi byt urcen, treba i vyberem stylu obcane 30-50let takze nezname presny pocet, ale urcen JE).

Stale je to dokola, "procetni bod" STATISTIKA nezna, je to oborovy nazev pouze a jenom v ekonomii ne ve statistice.

A nic na tom nezmenite, procente tak jak tu vetu pan Krcmar nakonci napsal se zvetsil o 2 procenta. Je to jenom nepochopeni statistiky. Opet opakuji statistika je v prvni rade o pochopeni zadani, vzorecky jsou to uplne posledni. Viz vyse priklad od nekoho mam 10000 zvednu o deset a pak o deset snizim. Kdo nepochopi zadani nema sanci(a to je to pritom zakladni priklad na kterem se ukazuje jak se statistika nepocita)

Ja osobne se nepru o tom, ze nejaky obor nema definici(hantyrka) "procentni bod" ja se pru o to, ze to nema se statistikou jako takovou nic spolecneho. Jenom to zni vychazi, ale neni to soucasti statistiky. To ze dost lidi nechape podle diskuse ani jak se pocita s procenty je spise smutne.

Dalsi vec, je proc to pouzivaji novinari a ekonomove. Novinari, protoze je to hezke(bohuzel vubec nechapou co pisou) a ekonomove proti ostatnim aby plebs nevedel co jim zdeluji a mohl je zblbnout. A jeste maji tu drzost rikat, ze je to statistika.

To 113:

Toto je prvni nazor, ktery ma pravdu a presne definuje problem statistiky, kdo nechape gramatiku zadani nema sanci vypocitat ve statistice nikdy nic...

Zhrniem, mnohých to pomýli lebo sa nejedna o matematickú hodnotu ale jazykový zvrat. Percentuálny bod nevyjadruje matematiku.

[116] "Stale je to dokola, "procetni bod" STATISTIKA nezna, je to oborovy nazev pouze a jenom v ekonomii ne ve statistice."

I kdyby tomu tak bylo, k novinařině má často blíž ta ekonomie než statistika. Navíc tady někdo odkazoval použití procentního bodu právě ve statistickém časopise.

"Nárůst ceny ledničky za posledního půl roku byl 10 %"

"Nárůst příznivců strany za posledního půl roku byl 10 %"

V prvním případě cena ledničky vzrostla z 10 000 na 11 000. V druhém případě vzrostl počet příznivců dané strany z 1 000 000 na 1 100 000. Ale podle tebe narostl třeba z 1 000 000 na 1 800 000, že? Copak nevidíš tu nejednoznačnost? Proč by stejná věta měla znamenat jedno to a jednou něco jiného? Pojem procentní bod tyhle zmatky elegantně řeší.

[111] Procenta z procent spočítá každá banka v úrocích. A jsou přitom zcela střízliví.

To 119:

"Navíc tady někdo odkazoval použití procentního bodu právě ve statistickém časopise."

Nu ja cetl v mem oboru reklamni letaky a novinari to jako fakt davaji na net, ze ucinost kotle je 106procent a podobne blbosti. A je to jenom o tom nekdo vzla statistiku a zmrsil ju. Pouzizil skutecnou statistiku a pouzil ji nesmyslne pridal k tomu hezky znejici nove definice, ktere diky novinarum presli do obcneho podvedomi a ted jsou zpetne tyto definice nuceny pouzivat i odborniky a jelikoz jsou placeni za to aby makali a nepindali, tak to tise prechazi "oficialne to pouzivaji". Nu a vymyvanim mozku cast tomu i zacala verit, ze to tak je.

Takze za muzu rici existuje nejaka hantyrka "procentni bod", ale je na profesionalni urovni definici jako ucinost plynoveho kotle 106 procent. A pro "sorbonisty" existuji i definice derivaty apod. a uz malokdo dnes si dovoli rici, ze to je neco co dava smysl a "ucili to na vysoke" a presto se tomu vetsina lidi dnes smeje kdyz to "takyekonom" pouzije.

To 121:

jeste dotatek. Novinarina nema blize k ekonomice, novinarina ma nestrane pravdive informovat pomoci slov co nedavaji dvoujsmysl. Kdyz toto dnes novinari nedelaji, tak to neznamena opak.

[121] Ta účinnost 106 % je samozřejmě blbost, ale procentní bod je zcela jiný případ. Přečti si ty dvě věty [119]. Jak jim rozumíš? Oběma stejně nebo každé jinak? Přijde ti to srozumitelné?

[122] ano, shodneme se na tom, že dvojsmysl je špatně. Proč tedy dávat dva různé smysly stejné větě (viz [119])?

[121] Karole!!!!
Buď jste velmi drsný demagog, nebo vůbec nechápete, jak funguje matematika jako věda a nevíte co to je prestižní impaktovaný matematický časopis.

Účinnost kotle vyšší než 100% není pitomost. Je to vzhledem k danému stavu věci velmi logická věc. Účinnost kotlů se tradičně udává vztažena k VÝHŘEVNOSTI PALIVA. Takže u kondenzačního kotle mohu díky získávání tepla z kondenzace páry získat energii navíc a překročit 100% účinnosti vztažené k výhřevnosti paliva.
Pochopitelně nikdo netvrdí, že nějaký kotel má více než 100% účinnost vzhledem ke spalnému teplu paliva.
To není žádná novinařina. To není žádná zmršená statistika. To se prostě někdy před desítkami (více než 100?) lety v technice prostě zvolil základ pro výpočet účinnosti kotlů. A zvolil se tak, že u tehdy neexistujících kondenzačních kotlů to dneska vypadá divně, ale každý technik (v oboru) ví o co jde a není žádný problém.

A ještě pro jistotu dodám: Ta účinnost nad 100% se někdy raději nazývá "normovaný stupeň využití". Ale pojem účinnost se v tomto případě používá běžně, nejenom v marketingu - prostě každý ví, že je to je účinnost vztažená k výhřevnosti paliva.
Stejně tak, jako každý ví, že kdyby se účinnost vztáhla k jaderným silám v palivu, tak by byla tak hrozně malá, že by se těmi čísly nedalo rozumně pracovat :-D

Darmo sa handrkujete, kým občan so zdravím rozumom a spol. nepochopia, že "celok" NEROVNÁ SA "základ".

"Základ" je pôvodná hodnota, s ktorou sa manipuluje (zvýšila sa/ znížila sa.)

@ 127

Dorbře, třeba v příspěvku @101 je to jasné.
"Velmi živě si pamatuji příklad z učebnice matematiky pro základní školy:
Pračka v obchodě stála 10000 Kč. Byla nejprve zdražena o 10 %, poté o 10 % zlevněna. Kolik stojí nyní?
Správné řešení podle učebnice nebylo 10000 Kč. "

Pračka teď stojí 9900,- , to asi kachápe každý.

Ale v blogu Petra Krčmáře:
"Procentní bod používáme, když chceme absolutním číslem popsat rozdíl relativních hodnot. Konkrétní příklad to vysvětlí. Dejme tomu, že podíl Firefoxu za rok vyrostl z 50 % na 60 %. Došlo tedy k nárůstu o 10 procentních bodů, ale rozhodně ne o 10 procent! Pokud bychom uvažovali procenta, narostl Firefox v našem příkladu o 20 procent."

Zde je jasně napsáno, že vzrostl "podíl Firefoxu". Tedy intuitivně jako celek chápu všechny webové prohlížeče. Proč tedy nemohu říct, že došlo k nárůstu 10% ?

Po milionpáté:
1) Na web chodí 1000 lidí. Firefox používá 500 z nich. Firefox má tedy podíl 50 %.
2) Na web chodí stále 1000 lidí a Firefox nyní používá 600 lidí. To je víc a můžeme to vyjádřit tak, že je to
- absulutním číslem o 100 lidí víc
- násobkem předchozího počtu je to 1,2x víc. A to se běžně označuje jako o 20 % víc.
Podíl firefoxu je nyní 60 % a já mohu chtít vyjádřit ten rozdíl. Předtím to bylo 50 %, teď je to 60 %. Mohl bych říct, že teď je to o 10 % víc.
Ale to by bylo matoucí, protože potom vlastně říkám, že počet uživatelů FF narostl o 20 % a jeho podíl na trhu narostl o 10 %. Ne vždy je možné z kontextu správně odvodit jestli ty procenta vztahuji k absolutnímu počtu nebo k procentům. Oba základy jsou naprosto legitimní - jak absolutní počet uživatelů firefoxu, tak absolutní počet uživatelů všech prohlížečů.
Proto se v těchto situacích používá procentní bod a žádná nejasnost nevznikne.

A jenom upozorňuji, že poté, co byl schválen můj komentář [67] (a zřejmě ještě nějaký jiný), tak se rozbilo číslování příspěvků a část diskutérů se tak zdánlivě odkazuje na příspěvky, na které vůbec nereagují.

Aha, takže sem nám staré dobré procento přejmenovalo na onen "procentní bod" a jeho pozici obsadilo "procento" nové, které znamená uplně něco jiného jak setinu z celku? Mohli si radši vymyslet jednotku novou, takhle v tom teď bude zmatek. Na druhou stranu chápu, že používání "nových" procent vypada víc sexy protože ty numera jsou větší když se to počítá od relativního celku :)

@ 128
Príklad s práčkou je správny.
Pán Krčmár má pravdu tiež.
To si vzájomne neodporuje.

Vaša intuícia je v tomto prípade nesprávna. Tak ako pri práčkach počítate za základ "aktuálnu" hodnotu pred zamýšľanou zmenou, takisto aj pri firefoxe sa za základ berie hodnota pred zamýšľanou zmenou - teda počet, ktorý zodpovedá tým 50% percentám celku.

@ 130
Pozor! Percento je jedna stotina základu, ku ktorému sa vzťahuje. To platí, a vždy platilo.
Ak vám silou mocou ide o výraz CELOK, tak ... z celkového počtu používateľov Firefoxu.

Dobře, Firefox narostl o 20%. Ale proč nemohu říct, že podíl FIrefoxu vzrostl o 10% ?

@133
Môžeš povedať: Podiel Firefoxu vzrástol o 10% z celkového počtu používateľov internetových prehliadačov.
Je to síce 2x dlhšie, ale ak za "svoj" základ považuješ celok - všetkých používateľov, nielen používateľov Firefoxu, tak to musíš uviesť.

No právě, když řeknu "podíl Firefoxu", tak to tím přece jasně říkám. Podíl je vždy nějaká relativní hodnota z nějakého jiného celku.
Když tedy řeknu "podíl Firefoxu vzrostl o 10%", tak nikdo nemůže chápat, že celek je pro mne jen Firefox. To je proti logice.

Termín "procentní bod" nemá ekvivalent v angličtině, protože používají jiný výraz. Pokud matematicky vyjadřují procenta, uvádějí u údaje zpřesnění slovy 'absolute' nebo 'relative'.

Příklad s Firefoxem by tedy byl:
podíl vzrostl o 10% absolutně
podíl vzrostl o 20% relativně

vizte termíny 'absolute percentage', 'relative change', 'percentage change' apod.

Koukám, diskuse o procentním bodu jsou věčné. S procentním bodem je jedna nepříjemnost, na kterou mi zastánci procentního bodu nedokážou dát uspokojivou odpověď. Několi příkladů:
Když 10 jablek - 6 jablek = 4 jablka, pak logicky musí být 10 % - 6 % = 4 %. Pokud 10 % - 6 % = 4 procentní body, tak analogicky by mělo být korektní vyjádření, že 10 jablek - 6 jablek = 4 jablečné body.

Pokud platí 10 % - 6 % = 4 procentní body, nastává druhý problém, a to:
6 % + 4 procentní body = 10 (ale čeho? % nebo procentních bodů?)

Celý tento problém vznikl z lenosti, který by se dal vyřešit úplným vyjádřením jednotek ve sporných případech, např.
Pokud se hmotnost zvýší ze 50 kg na 51 kg, jedná se o zvýšení o 1 kg, v procentním vyjádření o 2 %(kg). Pokud se preference zvýší z 10 % na 15 %, tak ze zvýší o 5 %, neboli o 50 %(%).

[137]
Když 10 jablek - 6 jablek = 4 jablka, pak logicky musí být 10 % - 6 % = 4 %. Pokud 10 % - 6 % = 4 procentní body, tak analogicky by mělo být korektní vyjádření, že 10 jablek - 6 jablek = 4 jablečné body.

Už jsem to psal v několika příspěvcích. Procento není normální jednotka. Je to zkrakta pro "podíl části vůči celku". A tak s ní nemůžete vždycky jako s normální jednotkou pracovat.

Jestli tvrdíte, že problém vznikl z lenosti, aby se nemuselo přesně specifikovat, co je v daném případě myšleno tím základem procent, tak máte pravdu. To ale vůbec neznamená, že procentní bod je nesmysl. Že vznikly z lenosti - to by se dalo říct o polovině fyzikálních jednotek, které nejsou než jednoduchým násobkem, nebo podílem jiných jednotek :-)

[136] Tak angličtina je jazyk používaný na celém světě, takže s takovými tvrzeními opatrně.
Termín "percentage point" je ve wikipedii. A je na mnohých seriozních stránkách, na které jem tu dříve odkazoval. A to přesně v tom významu v jakém ho tu definují zastánci pojmu.

To je krasna diskuze. Nadherne se bavim

10 + 10% = 11
10% + 10% = 11%

Kde je problem? Pokud s tim ma nekdo problem, mel by si zopakovat ctvrtou tridu

[138]
Pokud tedy zvýšení z 15 % na 17 % je zvýšení o 2 procentníé body, lze to napsat jako 17 % - 15 % = 2 procentní body.

Pak tedy musí platit, že 15 % + 2 procentí body = 17. Ale v jakých jednotkách bude výsledek? V % nebo v procentních bodech? Bere se ta první? Tedy 15 % + 2 procentní body = 17 %, zatímco 2 procentní body + 15 % = 17 procentních bodů?

[138] s procentem můžu pracovat jako s jakoukoliv jinou jednotkou, pokud je stejný základ.

Pokud budu mít 200 jablek, tak když Pavlovi dám 10 % jablek a Pepovi 15 % jablek, tak jsem Pepovi dal o 5 % jablek víc než Pavlovi.

Logicky to sedí: 30 jablek Pepovi (15 %) - 20 jablek Pavlovi = 10 jablek (5 % rozdíl)

Nárůst o 5 % jablek roven nárůstu o 50 % % jablek.

Těm co se nelíbí vyjádření procentní bod. Matematika je bohužel přesná ve formulacích a nezná výjimky.

Definice: Nárust o X% znamená A' = A + (A * X)/100 , lze zapsat jako A' = A + X%.

Pokud nám tedy akcie které stojí 10kč narostou od 10%, znamená to, že jejich cena bude 11Kč. Pokud vám naroste vaše váha ze 100kg o 10% znamená to, že vážíte 110kg, pokud vám váš příjem stoupne z 30000 o 10%, znamená to, že stoupli na 33000kč. Prostš není možné procenta posuzovat jinak. Pokud vám sledovanost pořadu Česko Hledá Superstár stoupne z 60% o 10%, tak bude podíl 66%. Stejná analogie jako stoupnutí váhy, nebo třeba výběr daní, nebo růst rostli, nebo šetření nákladů.

Problém je, že se to plete, že lidi si to pletou a proto se říká procentní bod, kde skutečné platí, že 60% + 10 procentních bodu = 70%. Možná je to špatně pojmenovaný, možná by se mělo říkat nárust podílu o 10% z celku. Protože předložka "o" samovolně vždycky a výhradně znamená z aktuální hodnoty.

tak uz chapem, preco tolkym ludom nejde do hlavy, ked

firma, ktorej trzny podiel klesa, vyhlasi, ze rastie.

alebo ak pred 5 rokmi mal firefox podiel 40 percent ale to je z pohladu Mozilly daleko menej ako dnesnych 25 percent (cisla som si vymyslel, neviem ake boli a su). a caro je v tom, ze z pohladu Mozilly naozaj moze Firefox bezpecne rast, dokonca mozu tvrdit, ze ich rast sa da namalovat na rastucej krivke, mozu hlasit, ze kazdy rok je to o tolko a tolko percent.

cele to caro je len v sklbemi formulacie viet (a schopnosti spravne ju napisat a aj spravne ju desifrovat), pouziti takych pojmov, ktore sa nedaju zamenit a samozrejme aj na pochopeni faktu, ze niektore relativne hodnoty sa tazko prenasaju na absolutne pojmy, najma ak sa zaklad tiez v case vyvija. preto sa to pouziva u urokov, pretoze uroky su pojem viazany nielen na absolutnu hodnotu vkladu ale aj na iste casove useky.

dik za clanok :-)

[141]
Hodnota 1 [%] ± změna [p.b.] = Hodnota 2 [%]

Hodnoty jsou v procentech a změna je v procentních bodech.
Ale psal jsem to tady už několikrát - procenta nejsou normální jednotky, je to zkratka za nějaký poměr, takže s nima nelze vždy cvičit stejně jako když počítáte normálními jednotkami.
Takže se prosím neobtěžujte najít příklad, kde nesprávné použití procent a procentních bodů dojde k nesmyslnému výsledku.

/To 126/ Kristova noho, cituji: "Stejně tak, jako každý ví, že kdyby se účinnost vztáhla k jaderným silám v palivu, tak by byla tak hrozně malá, že by se těmi čísly nedalo rozumně pracovat". Každý ví - 90% populace naopak vůbec neví, co to jaderné palivo je a co je jaderné štěpení. Nepiš o něčem, o čem nemáš ani páru, protože to pak vypadá jako zpravodajství TV Nova. Hloupost nad hloupostí…

Vůbec nechápeš, co k čemu se vztahuje a co s čím se srovnává. Kondenzační kotel a jaderné palivo, fakt postavené na hlavu. Slovní úlohy (i s procenty) se řeší na základce… Navíc účinnost kotle nemá s jadernými silami (myslíš silnou jadernou a nebo slabou jadernou?) co dělat. To co tady nadhazuješ, se ti v hlavince popletlo se vztahem E=m×c2 (ta dvojka je exponent), ale to je fakt o něčem jiném, oxidace (hoření) fakt není anihilace a srovnávat se nedá. Začínáš opravdu perlit, jsem zvědav, jaké další nesmysly z tebe ještě vypadnou…

[142] Ne s procenty nemůžete počítat jako s normální jednotkou, ani když má stejný základ.
Příklad: Mám stranu, která je volitelná pro 60 % populace. Druhá strana je volitelná také pro 60 % populace. Základ je v obou případech stejný = celá populace. Přesto nemohu jejich volitelnost sčítat a zjistit, že jedna nebo druhá strana je volitelná pro 120 % populace.
Správná odpověď je někde mezi 60 % a 100 % populace a není způsob, jak k tomu dojít, bez dalších znalostí o populaci.

Ve vašem příkladě jste napsal "tak jsem Pepovi dal o 5 % jablek víc než Pavlovi."
Jenže to právě není pravda. Jeden dostal 20 jablek a ten druhý 30 jablek. Jeden dostal o 50 % víc, než ten druhý. V tomto případě máme pochopitelně jiný základ. A základy můžeme mít dva. Můžeme říct, že jeden dostal o 50% více než ten druhý (základ je 20 jablek). Můžeme říci, že jeden dostal o 33,3% méně než ten druhý (základ je 30 jablek). A můžeme říci, že jeden dostal o 5% původního celku více, než ten druhý.
Ale věta sama o sobě jeden dostal o 5 % více než druhý je prostě špatně. Protože v tom případě se odkazujete na základ 200 jablek, který z té věty vůbec není patrný.

Že by si to přečetla i redakce Novinek? Viz článek „Vztahy Romů a majority jsou na bodu mrazu“: Z dlouhodobého pohledu zůstává názor veřejnosti na tuto problematiku prakticky nezměněn. Pouze v případě negativního hodnocení soužití zaznamenalo CVVM zřetelný nárůst u varianty "velmi špatné", zatímco podíl hodnocení "spíše špatné" se o jedenáct procentních bodů snížil.

[147]
Můj příspěvek [71] byl na vás. Chápu to tak, že už nemáte argumenty, tak jenom poštěkáváte, ale budiž, zareaguji.

To s tím "každý ví" bylo vztaženo k předchozímu příspěvku a bylo tím myšleno každý technik ví. Chápu, že to nebylo na první pohled patrné.
Po přeformulaci věty jsem měl v příspěvku mít jaderné energie a nikoliv sil, děkuji za opravu. Nicméně celá ta pointa té věty s jadernou energií (chybně silou) je o tom, že takové srovnání by bylo k ničemu. Takže se celkem vlamujete do otevřených dveří.
Ale jinak srovnání energie chemických a jaderných vazeb, srovnání hoření a štěpení se běžně dělalo - právě aby se ukázal ten nebetyčný rozdíl kolik energie lze ze stejného množství hmoty získat jedním a druhým způsobem.

Hlavní pointa mého příspěvku je, že účinnost kotle > 100 % není nesmysl. K tomu něco máte? K příspěvku [71], kde se řeší hlavní téma diskuze - procentní body - něco máte?

Zařízení, ktoré má účinnost nad 100%, je perpetuum mobile.

Příspěvek "14. 05. 2012, 18:08 Analog" je na O. Brandose.
Buď jsem se přehlédl, nebo byl schválen další dosud neschválený příspěvek a zbytek diskuze byl opět přečíslován.

Procento ve fyzice: Myslim, ze to v diskuzi nikdo nezminil, a tak to radsi napisu. Ve fyzice lze znak '%' chapat jako cislo 0.01:

In keeping with Ref. [4: ISO 31-0], this Guide takes the position that it is acceptable to use the internationally recognized symbol % (percent) for the number 0.01 with the SI and thus to express the values of quantities of dimension one (see Sec. 7.14) with its aid. When it is used, a space is left between the symbol % and the number by which it is multiplied [4: ISO 31-0]. Further, in keeping with Sec. 7.6, the symbol % should be used, not the name “percent.”

Zdroj: http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/sec07.html

Takze treba narust A o X% NELZE zapsat jako A' = A + X%.

[143]
Ovšem fyzikáři tvrdí, že tvrdí, že sčítat a odčítat lze pouze stejné jednotky. Takže stejně jako 60 V + 50 A musí vždy zůstat jako 60 V + 50 A a nemůže to být 110 čehosi a stejně jako 50 hrušek + 60 jablek musí zůstat buď pořád 50 hrušek + 60 jablek nebo 110 ks ovoce, tak musí 15 % + 2 procentí body zůstat pořád 15 % + 2 procentní body. Případně by šlo vymyslet nějakou nadřazenou veličinu zahrnující jak procenta, tak procentní body.

[145]
Na základě čeho platí, že Hodnota 1 [%] ± změna [p.b.] = Hodnota 2 [%]? Proč to není tak, že Hodnota 1 [%] ± změna [p.b.] = Hodnota 2 [p.b.]?

[147]
V daném případě se jedná o množinu s průnikem, kde klasické sčítání nefunguje podle očekávání. Pokud bude ve skupině 100 lidí 50 žen a 75 lidí s býlemi, také nemůzu počet lidí, kteří jsou buď žena nebo nosí brýle počítat jako 50 + 75.

Snad jsem nic nepřehlédnul, ale zatím tu žádný odpůrce procentních bodů nevysvětlil, proč by dvě stejné věty měly znamenat pokaždé něco jiného – viz [119]:

"Nárůst ceny ledničky za posledního půl roku byl 10 %"

"Nárůst příznivců strany za posledního půl roku byl 10 %"

Jediný důvod, proč by (v jinak stejných větách) měl být základ vždy něco jiného, je ten, že je zvykem (!) uvádět příznivce stran v procentech z celkových voličů, zatímco ceny zboží v absolutních hodnotách. Také by ale mohlo být zvykem uvádět ceny zboží jako procento z průměrné roční mzdy. Je to prostě jen a pouze o zvyku a znalosti souvislostí, že jsou lidé schopní interpretovat "nárůst o 10 %" jako "nárůst o 10 procentních bodů" nebo "nárůst z 50 % na 60 % z celkového počtu voličů". Samo o sobě to z té věty nevyplývá, je to dvojznačné (minimálně) a zmatečné.

[152] Procento NENÍ jednotka. Nelze s ním vždy pracovat jako s jednotkou a když tak uděláte, tak se občas doberete k nesmyslu. Procento je zkratka pro podíl.
Takže mohu sčítat procenta a procentní body - protože na pozadí je stejná jednotka.

Proč je to tak a ne jinak? Protože procentní bod je definovaný pro porovnávání rozdílu mezi procenty. Výsledné hodnoty mají smysl v procentech. To jestli říkám procento, nebo procentní bod rozlišuje, k jakému základu ty procenta vztahuji.

Zápis 10 % + 5 p.b. = 15 % prostě znamená.
Celek * 0.1 + Celek * 0.05 = Celek * 0.15

Pokud použijete zápis
10 % + 5 % =
tak to lze interpretovat jako
Celek * 0.1 + (Celek * 0.1) * 0.05 a to má pochopitelně jiný výsledek.

Tak to je hezké, že si rozumíme. Beru to tak, že se shodneme, že i když mají procenta stejný základ (základem budiž třeba ta vaše skupina 100 lidí), tak na ně nelze vždy aplikovat všechna pravidla pro počítání s jednotkami.

/To Analog/ Argumenty nemáte vy, tlacháte a matláte jabka s hruškami, sčítáte různé veličiny. 10 % je 10 % a deseti procenty zůstane. Ledničky nebo voličská základna na tom nic nezmění, je úplně jedno, jaký základ zvolíte a nebo k čemu změnu vztahujete. Nakonec tu změnu vždy vyjádříte v procentech. Jen jedním výsledkem řeknete, o kolik procent se zvedla cena lednička a druhým výsledkem vyjádřite, o kolik se zvedla členská základna XY strany. Z toho se však ve druhém případě nedozvíte, jaký je tržní podíl oné politické strany na politické moci…

Už ten nešťastný příklad pana Krčmáře s FF ukazuje bezdechost vaší argumentace. O kolik procent se zvedla využívanost FF vzhledem k předchozímu stavu užívání FF je nicneříkající cifra, neboť nic neříká o stavu využívání FF vzhledem k ostatním používaným prohlížečům.

Ještě jinak. Velký nárůst využívání sama k sobě při téměř nulovém zastoupení vypadá dobře, v reálu však nárůst třeba "o 50 %" při 1% používání je téměř zanedbatelný a tržní podíl prakticky nezvyšující. Tedy, procentuální podíl používání prohlížečů vyjadřuje podíl vzhledem k celku (a ostatním prohlížečům), kdežto vaše výpočty nárůstu nějaké části, kterou nemohu srovnat s "konkurencí" (celkem), jsou nicneříkajícími ciframi - nazvěte si je třeba procentními body…

/To 154/ Tímto příkladem jste tedy opravdu podtrhl svou veleignoranci. Již po xté vám řada diskutucích jasně sděluje, že % není jednotka a vy jim to stále opakovaně vkládáte do úst. Bolek Polívka by vám už asi řekl "hňupe" :-))

Třeba si sčítejte různé jednotky, volty s ampéry a nebo procenta s "procentními body", jen nevím co výsledek vašeho rádobysoučtu "40% užívání FF + 15% nárůst preferencí TOP 09" vyjadřuje. Ale to je vlastně jedno, vždyť to nakonec sám zdůrazňujete…

[155, 156]
Někdy je zajímavý ten růst v procentech, kdy základem je minulá hodnota. Někdy je zajímavý ten růst v procentech, kdy základem je celý trh. Velmi často jsou zajímavé obě hodnoty.
Jestli vy jste se rozhodl, že vždycky zajímavá ta jedna a ta druhá je vždy nicneříkající, tak nenadělám nic.

Již po x-té někdo počítá s procenty jako s jednotkou (a k tomu ještě dělá zjevnou analogii výpočtu a jednotkami), tak mu holt po x-té zopakuji, že procento jednotka není.

Proč máte pocit, že jsem zastánce sčítání voltů s ampéry, to opravdu netuším. A co má znamenat to, že mi podsouváte sčítání podílu firefoxu s nárůstem preferencí TOP09, to netusím už vůbec. Asi to znamená jenom to, že už fakt nemáte argumenty.

[155, 156] Když mám nárůst **něčeho** o x procent, základem je to **něco**, tedy původní hodnota, ať už je daná absolutně, nebo jako podíl. Pokud podíl prohlížeče na trhu vzroste o 20 %, základem je podíl prohlížeče na trhu, nikoliv celý trh. Právě to, že jednou za základ považujete původní hodnotu (např. zdražení o X procent ceny), a jindy jakousi horní mez (podíl na trhu), je míchání jablek s hruškami.

Aby se tomu předešlo, používá se (nebo spíš nepoužívá, protože ani média bohužel netuší, co to je) procentní bod: když řeknu, že podíl prohlížeče na trhu vzrostl o deset p.b., jednoznačně to vztahuju ke stejnému základu, k jakému se váže podíl prohlížeče na trhu (tedy 100 %).

/157/ Mno, konečně správně operujete s procenty a zapomínáte na své oblíbené "procentní body", které jsou slovní hříčkou a ne nějakou matematickou entitou. Volty s ampéry a jabka s hruškami jsem za příklad zvolil proto, abych zvýraznil absurditu vaší "argumentace" a zastávání součtu procent a "procentních bodů".

Svým výkonem jste mě přesvědčil, že byste mohl být ideologickým "vůdcem" kterékoliv z našich politických stran. Ty také stále dokola melou svou odrhovačku o programovém prohlášení, které každým dalším krokem více a více pošlapávají. Nemáte argument a stále melete tu svou. Znovu a znovu. Asi jako "soudruh" Drábek, který stále říká, že jeho nový systém pracuje, byť se z desítek míst ozývají hlasy, že tomu tak není…