Slovní úloha se psem

ale ze sa ten pes nabeha :)

5 minut mi trvalo nez me to prastilo do oci :-)
okamzite preposlu dale :-)

To by mne zajímalo, na které vysoké škole se to stalo a kolik piv měli ti kyberňeťáci v sobě, že to nikdo ze 120 lidí nevyřešil. :-O

Hehe! Ale jak si zkontroluji, jestli jsem prisel na spravne reseni?

[4] Je to tam napsáno. Zkuste otevřít to PDF. Pokud zadáte správné heslo (to číslo), tak se PDF otevře.

mas tam link na pdf

Ja jsem VUL. Tak jsem spechal k uloze, az jsem neco preskocil...

A mel jsem to dobre! HURA! A jeste jednou se omlouvam....

no teda taky mi to chvili trvalo, nez me to prastilo do oci. Fakt to nechce moc premyslet:]

Hurá! Jsem na úrovni druháka!

Nejlepší rasa psa je nejlepší pes rasa, a proto každý ráno jdem před jeho krám. Křídou psaná vyvěsí se tabula rasa a já v tom jednou provždy aspoň jasno mám...

Nevěřim, že tu úlohu nikdo nedal. Ne že by mě to napadlo hnedka, ale po menší logický úvaze to šlo dát dohromady. :-)

P.S.: Kde se takovej pes dá obstarat?

Podivne.

1. Pokud to skutecne vyresilo 8 lete dite, je genialni. Ne ze by reseni bylo tezke, ale v osmi letech maloktere dite vi co to je "rychlost 30km za hodinu".
2. Toto je standardni "chytak" ze stredni skoly. Podobne jako chlapci roztacejici kolotoc apod.
3. Pokud vysokoskolaci nezvladli spocitat ulohu "hrubou silou", tak je v jejich vzdelani neco spatne. Minimalne jako soucet pomerne trivialni nekonecne rady to zvladnout meli. Navic kdyby to pocitali obecne (rychlost C, rychost P, vzdalenost D) tak by je vysledek primo prastil po hlave.

Zrejme dobrej matros, Karle!
:-)

hezka uloha - jeste ze mame ty deti :)

podobnou ulohu akorat s mouchou a cyklistou sem videl uz nekdy na ZS takze noproblem:-). Akorat me prekvapilo ze na to prisla osmileta holka :-/

Tak proto se mi ta kybera nepovedla...měl jsem to za deset sekund. S takovou jsem tam samozřejmě nemohl mít šanci. :o))

[12] - takove dite znam :P - kolega z prace kdyz prihlasovat dceru v 6 letech do skoly tak ji nedelalo problem cist anglickou knizku vzhuru nohama - ted ve 12 si jezdi na zahranicni pobyty na ruznych evropskych skolach ;)

ale jinak to je jako uloha "na jakou stranu jede autobus". proste my VS postizeni v tom vidime slozitost a pocitame jak blbi aniz bychom se zamysleli.

ale priklad jsem spocital, po par minutach premysleni jsem si vsiml ze to je vlastne elegantne jasny :)

To je klasicka uloha pro chytrejsi deti ze ZS. Cetl jsem nekde humornou historku, ze nejaky matematik na podobnou ulohu okamzite odpovedel (spravne). Na otazku, jak to spocital tak rychle, odpovedel: "Secetl jsem tu nxxxxxxxxu pxxxxxxxxxt". (pokusil jsem se odpoved trochu skryt).

Ale nechtel bych byt tim psem, kdyz jeho pan bude velice blizko domu.

Jakozto matfyzak jsem s tim nemel problem - cca 2 vteriny na vyreseni. Mozna je to ale tim, ze jsem studoval matematiku a ne informatiku (prestoze ta mne ted zivi)...
Pokud ovsem prijmu premisu, ze takto uvazuji zejmena vysokoskolsti informatici (kyberneťáci), tak se desim pri pomysleni, jak mohou vypadat systemy, ktere vyvijeji, a jake budou mit naroky na provoz.

[18] Jedna se o ulohu mouchy letajici mezi dvema blizicimi se vlaky a takto briskne ji vyresil John von Neumann.

Niekde som čítal, že podobnú úlohu dali matematikovi (nejakému slávnemu) a ten mal za chvíľu odpoveď. Keď sa ho spýtali, ako na to prišiel, povedal, že spočítal rad (řadu). Takže sa to dá aj tak.

Tak jsem se dostal za 50 vteřin zase do 2. třídy. Díky... :o)

Nejdřív jsem si řikal jestli to mam v práci řešit a potom mě chytl zápal geniality a výsledek byl na světě.
Sqělé procvičení mozku

zapalme vejsky a defenestrujme dekany ... :) ac nechte, snizil jsem se po mnohych slozitostech k prostemu tipovani hesla, coz se ukazalo relativne stejne nekonecnym jako pocitani :) ale ta uvaha te holcicky me fakt dostala!

hura do materske!

Možná s tím má co dělat to, že člověk s vyšším matematickým vzděláním vidí na první pohled složitější systém. Po letošním semestru modelování a simulací, mě jako první napadlo zkusit vyřešit příklad numericky. Ale dívenka nejspíše není autistkou, aby to zvládla z hlavy. Nebýt tu o ní zmínka asi bych to v něčem zbastlil a tvrdil, že analytické řešení je příliš složité nebo neexistuje. Po chvilce přemýšlení na to člověk příjde, ale ten první způsob řešení na něj určitě něco prozrazuje. Kdo ví, jestli to není úloha vykonstruovaná nějakým psychologem. :-D

Tomas: Rýpeme, rýpeme... :o) Můžu Tě ubezpečit, že existuje alespoň jeden matfyzák studující informatiku, co s tím neměl žádný problém. A jsem si jist, že jich bude víc.

Tvrzení, že 120 ajťáků na to nedošlo mi přijde trochu dost nadsazené. Proboha, kdybych měl začít jak blbec spočítat, že ten pes uběhl nejdřív 20km a běží zpátky, kde se potká s pánečkem, to příčíst atd... Tak prostě každej, kdo prošel střední školou, jedno jakou, musí vidět, že to k něčemu konverguje... A jestli to je pravda a oni to opravdu nevyřešili, tak nás čeká pěkná kybernetická budoucnost...

Hezké, díky.

Na to sa nedá nedojsť, keď viem že netreba moc premýšľať.
po minúte som to mal.
Premýšľam ale ako sa ten pes točil keď prišiel domov. Žiadne spomalenie, zrýchlenie, konštantná rýchlosť... nereálne. Ale fajne :)

... bacha, prave-ze reseni je jeste snadnejsi :D

Tiez som na to chcel ist "matematicky" a trklo ma to az ked som si cely problem nacrtol. Chvala Panu ze nemusim opakovat druhu triedu :-D

kua, uz som uvazoval ze si na to nakodim maly program, aby mi to vyratal, ale potom som sa rozhodol precitat to este raz.... a vysledok bol jasny

Pěkné... a velmi jednoduché.

Uloha pekna, pribeh je hoax

To jednoduché řešení nemusí být správné, tak jak to obvykle u jednoduchých řešení bývá.. Neřeší totiž ten poslední okamžik celé procházky, který by mohl nastat a my nevíme zda-li nastane nebo ne. A na to by se musel sestavit daleko složitější aparát. Kdo by chtěl vědět více, ať mi napíše na mail a já své pochybnosti vysvětlím.

[34] Příběh je s největší pravděpodobností smyšlený. Je to jen takové "koření" kolem toho. Úloze to ale nijak neubírá na zajímavosti a jak je vidět, ne každý ji vyřeší do minuty.

[36] To je snad vtip, ne? Jen tak tu říct, že 120 vysokoškoláků vědělo houbeles a až malá a geniální holčička na všechno přišla (huh, nebyla to náhodou malá Natálka H.?!)... To je dost podpásovka. A já si říkal, jak se ty FUDy šíří. A ono to je od vás!

Když si představím, že na schůzce MS si říkají: "Ten příběh z reklamy o přechodu burzy na Windows je s největší pravděpodobností smyšlený a je to jen takové koření kolem toho, jak je Win nejlepší. Reklamě to ale nijak neubírá na zajímavosti a jak je vidět, ne všichni vědí, jak to doopravdy je." Ptejte se sami sebe: jak byste na toto reagovali?

[37] Já jsem si to nevymyslel. Jasně jsem do blogu napsal, že tam přijatý mail vkládám tak, jak mi přišel.

Jo, mam to :-)

Správné zadání by něko být: Kolik kilometrů (zaokrouhleno na celé kilomery dolů) naběhá pes? Pak by žádná pochybnost nevzešla.
A pro freshmouse: že se můžete takhle rozčilovat. Nechybí Vám náhodu smysl pro humor.

[39] Nechybí. A rozčiluju se, myslím si, oprávněně. Proč by humor nemohl být založen na příběhu, který není podáván za pravdivý, když není pravdivý?

Takové úlohy tříbí myšlení a jsou perlami oddechu v našem IT světě. Jen tak dál.

:)

Tuhle úlohu nám dávali v osmičce.

Je to variace na starou ulohu. Ty proti sobe jedou dva vlaky
a mezi nima lita moucha tak dlouho nez ji ty vlaky nerozplacnou. K ty uloze jeste patri dovetek, ze tuhle ulohu dali vyresit Hilbertovi(myslim ze tyo byl on), a on okamzite odpovedel spravnej vysledek. Kdyz se ho zeptali jak na to prisel, tak rek: "Jednoduse, secetl jsem tu radu".

Tak přesně tuhle úlohu dostali v roce 2000 studenti u přijímaček na SPŠST Panská :-)

Já si z přijímaček na mat-fyz ZŠ (druhý stupeň) pamatuji na úlohu, která mne také docela dost dlouho trápila (u těch zkoušek):

Podle posledních statistik má zdravý člověk na hlavě průměrně cca 100 000 vlasů (http://en.wikipedia.org/wiki/Hair#Head_hair). Hlavní město Praha má asi 1 200 000 obvytel (http://cs.wikipedia.org/wiki/Praha).
Z matematického pohledu jistě každého zaujme taková hříčka, zda existují v Praze nějací lidé, kteří mají stejný počet vlasů? Jaká je pravděpodobnost, že tomu tak je? Váš názor podpořte patřičným výpočtem...

Nezná někdo víc podobných úloh?
Řešení podobných blbin je dobrá metoda, jak neztratit kontakt s realitou. : )
Jo taky jsem nejdřív zkusil řadu, ale pak mi to došlo. (díky bohu za vrozenou lenost)

No ... neříkám, že mě řešení trklo, ale při troše kreslení mě napadly dvě čísla ... první číslo samozřejmě správně nebylo, ale druhé už ano ....

Možná dnes už klasické úlohy a koze, zelí, vlkovi a převozníkovi.

Ale jinak na http://zerzi.ic.cz/hlavolam/h.htm jich najdete celkem dost

[44]: Kdepak, opravdu to byl výše zmíněný von Neumann. ;-)

Zda sa mi to alebo bolo moje genialne riesenie odstranene?

[51] Bylo. Protože součástí zápisu byl i výsledek. Dejte sem ten kód znovu a tentokrát bez čísla na konci.

[46] Je to jev jistý. Znal jsem podobné zadání, ale tam bylo maximum vlasů. To nic nemění ale na tom, že máme nějaké maximum vlasů na hlavě. I kdyby to bylo 1 milion. Tedy máme 1,2 milionu lidí a každý má mít jiný počet vlasů, přičemž maximum je milion vlasů. Což nejde, jen si nemůžu vzpomenout na ten princip, jak se nazývá... Ale tak jak tak, je to jev jistý :) Dejme tomu, že 1. člověk bude mít 0 vlasů, 2. bude mít 1 vlas atd. A až se dostaneme v 1 000 001. člověku, ten bude muset mít již stejný počet vlasů jako někdo předtím.

ok, uz som myslel ze to bolo dejavu :), m=master, d=dog, q=koef, s=suma

program pes;
var m,d,q,s,dt : real;
begin
m := 0;
d := 0;
q := 1;
dt := 0.001;
repeat
m := m + 4 * dt;
d := d + 30 * dt * q;
s := s + 30 * dt;
if d >= 20 then
q := -1;
if d <= m then
q := 1;
until m >= 20;
writeln(s:1:2);
readln;
end.

Mooc pekne, hlavne ta poudacka k tomu:-)
Hned napoprve trefa, ale nevim jestli se to muze pocitat, protoze s vyraznym spankovym deficitem pocitam pres michu:-)

[53] Opět na to jdete příliš složitě. Ale zmínil jste to: odpověď je v tom "0 vlasů". V Praze jsou určitě alespoň dva holohlaví :-D.

Nechápem ako sa to dá rýchlo vyriešiť len úvahou. Čumím na to už štvrť hodiny a nič. Idem to radšej vypočítať.

[56] Dobře, ale tato odpověď není matematická. Protože jinak než abyste ty dva holohlavé našel, mi to nedokážete... Takže je to takový důkaz slibem :) Alespoň pro mě jako brňáka ;)

[58] Dostal jste mě :-D.

[57] Až si to vypočítáte, tak se podívejte do toho PDFka, tam je to vysvětleno.

[53] Dirichletuv prihradkovy princip (Dirichlet's Box Principle)

[61] Díky, pořád mám v živé paměti učitele matematiky, kterak nám to vysvětluje s n kotci a n+1 králíky :)

Uf!

Docela tomu příběhu věřím. Ta holčička jměla výhodu - nebyla ještě zkažena školou. Sledoval jsem jak děti (naštěstí cizí - jinak bych učitele profackoval) řeší domácí úkol z matiky. Každou úlohu se snažily napasovat bez myšlení na nějaké kopyto - protože takto je to učili. To je výsledek "modernizace" ve výuce matematiky - která byla školám vnucena koncem 70.let. Počátkem 90.let byl ve Vesmíru článek, podle něhož MFF byla nucena poprvé ve své historii přijímat studenty, kteří neuspěli u přijímací zkoušky z matiky - protože ze všech uchazečů je zvládli jenom dva! Jednoduchý příklad x testů pro 8. třídu - prodavač koupil televizi a prodal ji o 20 procent dráž za tolik a tolik, za kolik ji nakoupil - nezvládlo 20% učitelů matematiky! Co s tím? Zrušíme matiku coby maturitní předmět. Tomu říkám elegantní řešení.

v pribehu sa spominaju nejaci kybernetici ... takze to povazujem skor za vtipny pribeh nez pravdu.
matematicky vzdelani ludia v mojom okoli prisli do 5 minut na minimalne 3-4 sposoby rieseni, ktore viedli k spravnemu vysledku.
ale OK, je potrebne sa rozptylit pocas pracovneho dna :)

Podle toho, co znám o matfyzácích (a/nebo "kyberneťácích), tak konečná otázka k tomuto zadání zněla asi takto: Kolik kilometrů JEN směrem vpřed (t.j. směrem od bodu A do bodu B) pes naběhal? A pokud by chtěl někdo na základě nějaké jednoduché úvahy tvrdit, že jen polovinu z toho, jak znělo původní zadání, tak ať to nějak (matematicky) dokáže!... ;-)

Este, ze sa mi to nechcelo pocitat potom som skusil blbost a potom to co povedalo dievca, ale presvedcenie o sparvnosti som dostal az po precitani PDF

[61] Take se to oznacuje jako princip holubich der.
http://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle

Tak to bylo dobre... Vysledek jsem mel hned. Otevru pdfko v KPDF zadam heslo ... a spatne! Prepocitam, zadam ... a spatne. Ty vole, nejsu debil. Vyhledam reseni u pana Googla. Mam ho dobre. Tak zkousim zadat X km nebo Xkm. Nic. Vsechno spatne. Az na konec si vsimnu ze to po me chtelo heslo do KWallet a az po jeho zadani jsem mel zadavat heslo pro PDFko, ktere samozrejme bylo spravne hned od zacatku! :)

skoda, ze tam bolo tolkokrat zdoraznovane, ako pri tom nema clovek rozmyslat. myslim si, ze bez akehokolvek hintu by tu tych "borcov", co to vyriesili, bolo o dost menej ;)

Jestli tohle nespočetli na vejšce za vteřinu, tak tam nemaj co dělat - včetně toho kantora :)

[66] Polovina? To se mi nezdá. Když je pes v bodě B, tak uběhl 20km, teď uběhne X km (není důležité, kolik je X) směrem k A, které se tedy nepočítají. A pak to stejné X uběhne směrem k bodu B. Jinými slovy, krom počátečních 20 km uběhne vždy stejný kousek tam a zpátky. Takže když víme, že krom té první cesty do B uběhne Y (nechci tu prozrazovat výsledek) km, tak víme, že jen směrem dopředu je z toho Y/2 a tedy směrem dopředu celkem uběhne 20+Y/2, ne?

Problém s vlasy nelze vyřešit jenom principem holubníku. Problém je v tom, že není dán maximální počet vlasů na člověku, ale jen průměrný, tzn. max může být třeba 10e6 vlasů. Jednoduché správné řešení by bylo zamyslet se jaký průměrný počet vlasů může mít 1.2e6 lidí, aby každý počet vlasů byl zastoupen nejvýš jednou, zjistit že je to aspoň 600 tisíc, průměr je menší -> určitě jsou tam dva se stejným počtem vlasů. Na princip holubníku byste potřebovali ještě třeba Markovovu nerovnost, která je sice slabší než předchozí úvaha, ale v tomhle případě taky zafunguje.

Tohle jsme řešili asi v 7 nebo 8 třídě - tenkrát mi to dalo zabrat.A navíc jsem na tento typ úlohy narazil v jednem zábavném časopise asi před 10 lety - ale jinak dobré :-)

[66] Moc pekna otazka. Nenapade mne jednoduche reseni.

Pominu-li problem s nekonecnem, s kazdym usekem smerem domu ubehne 13/17 teto vzdalenosti zpet. Takze v tom pomeru by to mohlo byt.

No me to bylo jasny hned po precteni, mam jit vratit diplom? :-)

[66]: To by nemělo být tak těžké... Mně poměr času běhu psa "zpátky" a běhu psa "tam" vyšel jako (v1 - v2)/(v1 + v2) * celková_vzdálenost, kde v1 je rychlost psa a v2 je rychlost člověka. Tj. pro v1=30 km/h a v2=4 km/h mám podíl 13/17, což znamená, že pes běžel 170 minut "tam" a 130 minut "zpátky".

[76]: Jasně, bež kopat kanály, na informatiku je Tě škoda. ;-)

[75]: Jistě, pak se ta nekonečná řada rozpadá na dvě řady, summa a_n a summa b_n, přičemž a_n/b_n je nezávislé na n, takže i kdybychom řady neuměli sečíst, známe aspoň jejich poměr. ;-)

Moc pěkný, prvně jsem si říkal, že to nebudu počítat a pak mě to osvítilo... Dobrá úloha

[77]: Safra, odmyslete si z toho to "* celková_vzdále­nost", to už jsem byl duchem napřed a počítal kilometry. ;-) Navíc tomu absoutnímu vzorečku stejně něco chybělo.

[75], [77] ano, má úvaha vychází stejně jako ty vaše :)

[73] Ve skutecnosti je prumerny pocet vlasu 80 000 - 100 000 (pro tmave, blondati jich maji az o tretinu vice). Nejvice jich ma byt mezi 20. a 30. rokem zivota (no, u me tohle uz neplatilo :-) ), nekde jsem nasel udaj 600 000 vlasovych vlaken... Myslim, ze cloveka s milionem vlasovych vlaken abys pohledal.

oprava [82] Tak jsem se prehlidl, ten udaj mezi 20. a 30. rokem ma byt pres 600 vlasu na cm2.. takze tech 600 000 vlasu je hodne nadsazene.

[72], [75] a [77] resp. Zippere, Tomáši a Rejpale asi máte pravdu. :-) Škoda, myslel jsem, že někoho "potrápím" víc... ;-) Těch prvních 20 kilometrů a pak už jen půlení je fakt pádný a těžký argument, proti kterému nemůžu nic namítat. (Měl jsem si to možná napřed nakreslit graficky, pak by mě to možná "trklo" taky.) :-)

směrem dopředu pes naběhá 17/30 celkové vzdálenosti (taky kulaté číslo).

V podobnem duchu je i tato uloha:
Z bodu A vyjede do bodu B vlak rychlosti 80 km/h. Ve stejny okamzik vyjede z bodu B do bodu A vlak rychlosti 70 km/h. V jake vzdalenosti budou od sebe vlaky hodinu pred setkanim?

[86] To je taky moc pěkné, na chvíli mě to zaskočilo :-D.

[86]: A jak jsou od sebe daleko body A a B? ;-)

A co tahle uloha?

Tri rybari spolecne chytali ryby, a protoze bylo pozde prespali spolecne u jezera. Brzo rano se prvni probudil, spocital ryby a protoze mu to nevychazelo, tak jednu pustil, pak si odnesli 1/3 ryb sel domu. Pak se probudil druhy rybar
a nevedel, ze uz jsou jen dva. Taky spocital ryby a zase mu to nevyslo. Tak taky jednu rybu pustil a vzal si 1/3 ryb. To same udelal i treti rybar. Kolik nachytali ryb?

[88]: K vyreseni ulohy vzdalenost bodu neni potreba :)

No nic moc teda ... po kratsi logicky uvaze (10 sec) sem se dobral logickeho vysledku. Celkem nechapu ty ,kteri na to museli aplikovat X druhu rovnic a postupu .... ty bych spise klasifikoval na uroven zaku 2. tridy :D nic ve zlem ale je to trivka

Tak dobrej ten pes bejt nemohl :)

Zajimave mi prijdou take ulohy, u kterych se reseni zda byt "proti zdravemu rozumu". Za ostatni bych uvedl tuto hadanku:

Mejme obruc polozenou na rovniku Zeme. Obvod teto obruce je nejakych 40 000 km (rekneme). Tuto obruc nastavime o delku X tak, aby byla obruc 10 cm nad povrchem Zeme (stale nad rovnikem).

Podobne mejme obruc okolo rovniku Slunce. A take tuto obruc nastavime o vzdalenost Y tak, aby byla obruc 10 cm nad povrchem Slunce.

Otazka je, v jakem vztahu jsou cisla X a Y.

[90]: Opravdu? A když ze vlaky setkají dřív než za hodinu po výjezdu, jak mám poznat, co dělaly *před* výjezdem? Nějak zrovna nemůžu najít křišťálovou kouli. :-)

[93]: Jsou samozřejmě stejná.

v druhej triede sa deti ucia nasobit a delit?

Přijde mi neuvěřitelné, že to nevyřešila parta vysokoškoláků.

mozna mam jen spatny vysledek,ale nechce se mi zobrazit spravna odpověď :-(

nemůžete mi to někdo poslat na mejl?správnou odpověd

Znám taky jeden: byl u pohovoru u jedné IT společnosti.

Na rybníce se jeden den objeví leknín. Druhý den druhý. Další den tam jsou již 4. A tak to jde dál. Stý den rybník zaroste úplně.
Který den byl rybník zarostlý z půlky?

možná se budete smát, ale na pohovoru jsem viděl několik čerstvých absolventů VŠ jak popisují své papíry výpočty.

PS.: pro freshmouse - nejsem zasednutej na vsokoškoláky, jsme jeden z nich. A tohle je REAL!

haha

Jednoduchá věc. :) Ale jako vtip je to dobré. :)

Myslim, ze kdyby tam nebyl ten zamerne vlozeny uvod s jakousi 8 letou divkou, ktera to udajne vyresila (osobne tomu neverim), a ktery je tam jen proto aby rozptylil a odvedl pozornost od přirozeneho přistupu k reseni, nejde o zadnou složitost.

Pokud jde o me, tak jsem zadani cetl asi 10 min, stale jsem v nem hledal nejaky figl, kteremu nerozumim ci jsem ho prehledl a teprve ve chvili kdy jsem to vzdal a zacal normalne pocitat, bylo reseni na svete za 5 vterin.

[97] Tomu bych nevěřil. Buď je to tam napsané jen pro zajímavost, nebo to dávali někomu z VŠE, VŠB nebo OU - ale to zas nejsou vysoké školy ;-)

Problem tychto uloh je, ze su to "skryte chytaky" (hoci to chytak nie je)... myslim, ze keby som dostal tuto ulohu len tak, bez pokecu, ze sa jedna o trivialitu, tiez by som nad tym zacal brutalne rozmyslat a pouzivat nejake limity a pod... Takto som vedel, ze je to easy, tak som pouzil zdravy "selsky" rozum a bolo to hned...

Reseni ulohy s rybami je -2.

Asi jsem úplně blbej, ale nejsložitější na tom mi přišlo vypočítat 20/4 :-)
Možná bych se ale také zamotal, kdybych očekával něco složitého a nebyl u toho ten úvod.

[57] to je fake nebo opravdu máte diplom na IT od MS?

[105]: ja myslel ze vysledne cislo s rybami musi byt liche

Tak to ale nebylo. Ve skutečnosti se ta procházka uskutečnila, a ten pán se s dcerou dohadoval kolik pes uběhl. Padlo tam i to číslo, co je v pdf, ale ten pes při jeho vyslovení strašně kňučel a vrtěl hlavou. Zašli k zvěrolékaři, a ten jim poradil, že v místní univerzitě mají přístroj ke komunikaci se zvířaty. Tak tam jeli, ale přístroj zrovna přednášející ukazoval studentům kybernetiky (bylo jich tak 120). Psa tedy začali zapojovat přímo v posluchárně, a těch 120 studentů brebentilo, že pes nic kloudného neřekne, a že výsledek je to zmíněné číslo v pdf.
Pak se ale z přístroje ozvalo:
Všichni se mýlíte správné řešení je 176,7.
Celý sál ztichl a některým i přišlo na mysl, že pes je chytřejší než člověk.
Pak se profesor osmělil a psa ze zeptal, jak na takové řešení přišel. A pes odpověděl:
Počítal jsem kroky.

Busim se pysne do prsou jako gorili samec, ze jsem v 67 letech chtrej jak osmileta holcicka! Huraaa!

NEpremyslet je vtip cele ulohy.
Kdyz jsem zacal premejslet, dosel jsem bud k fyz.rovnicim s vektory a nebo k radam. Kazdopadne podobne ulohy jsou delane tak, aby se daly zvladnout i bez kalkulacky. (vcetne prijimacich zkousek na Panskou ci Uzlabinu)
Tudiz v momente (2,3sec po prvni mentalni aktivite kolem "rad" /"sekvenci" a tak) se uloha da zvladnout cca za 5sekund i s nekolikerym overenim spravnosti uvahy.
Jednoduche deleni a nasobeni v duchu "trojclenky".

Taktez je jedno jedna-li se o vlaky a mouchy ci voj.utvary a obihajici pejsky. Porad je to jen o rychlosti/casu/vzda­lenosti. A snad kazdej resil ulohu vlaku z A do B vs B do A pri ruznych rychlostech. Taky na to nekdo bral rady a psal programy ? :)))

Heh nemyslim.
... pane osedlejte svou blbost ...[rd]

[46] No, ty vypocty s prumerem a tak jsem take z hlavy provedl.

Ale pro pobaveni: Da se na to jit reverznim inzenyrstvim. Druha otazka zni, "s jakou pravdepodobnosti". Pokud by byla pravdepodobnost ruzna od jedne, tak by zalezela nejen na prumernem poctu vlastu, ale i na celkovem rozdeleni pravdepodobnosti. Jenze rozdeleni pravdepodobnosti neni zadano. Takze pokud ma mit uloha reseni, pak reseni je "pravdepodobnost je rovna jedne".

[100] to bude tym ze ludia si nevedia predstavit geometricky rad a stale uvazuju linearne.

JJ, to je klasika - i když jednoduchá. Jak se někdo výše zmiňoval o (budoucím) matematikovi sčítajícím nekonečnou posloupnost, tak něco podobného udělal jako malý tuším Gauss. Když se učitel chtěl na chvíli zbavit dětí, dal jim sečíst všechna čísla od 1 do 100, bohužel mezi mini byl i Gauss a za 5 vteřin to měl hotovo. Učitel tak nějak nepředpokládal že nějaké dítě dokáže intuitivně využít vzorec pro součet aritmetické posloupnosti ...

SUPEEER!

Geniálně jednoduché, jednoduše geniální. Bohužel musím přiznat, že jsem na to nepřišel, ještě že existuje PDF Crack :-)

[11] oh, tri sestry ... dobra volba

[86] Se mi zda že ta uloha s vlaky ma stejne reseni jako ta s tim psem, jestli jo, tak jsem se jdu prihlasit na konkurz vypravciho

P.S. a je nutne poznamenat, ze nas novy plne automatizovany vlakovy system sčotnik kilometrovnyj sam zajisti i to, ze se nesrazi

poviem vam, toto je tak easy uloha, ze sa mi nechce verit, ze sa to nepodarilo vypocitat vysokoskolakom! Nechapem, kde je taka Univerzita s takymi megaburanmi.
Za prve, ide to uplne lahko pragmaticky spocitat, ako to urobila ta 8rocna a samozrejme z hlavy aj ja
Za druhe, bez problemov by som to vypocital aj analyticky, ale to by som musel pouzit aj papier.
Podotkynam, ze som student VS a kazdy moj kolega, ktory to videl, to "vypocital" do minuty.
Clanok zavadza a ak existuje taka VS, kde su taki tupci, poslite ich na FRI do Ziliny, nech sa im zasmejeme:D
Tot vsio :D

a k [34] Genius: samozrejme, ten posledny okamih nie je tak jednoduchy - teoria polenia intervalov by to priblizne vystihovala, avsak rychlost psa je vyssia, ako chodca.
Celkova draha prejdena psom moze byt teda o malinke cislo vyssia ako to cele cislo, co vyslo...

Jak to?

Další z krásných matematických úloh:

Maminka je dnes o 21 let starší než její dítě. Za 6 let bude dítě 5x mladší než maminka.

Otázka zní:
Kde je tatínek?

[110] Proboha, jaké vektory? Můžete mi vysvětlit, proč by si někdo do jednorozměrné úlohy motal vektory?!?

[113] No, ono to prý bylo tak, že Gauss byl odmalička talentovaný a neustále vyrušoval, tak se ho chtěl učitel prostě zbavit. Pravdou je, že on ten vzorec na součet aritmetické řady intuitivně nevyužil, on na něj během těch pár minut prostě přišel :-) Je dokonce možné, že ani učitel ten vzorec neznal a tak musel být Gaussem dost zaskočen.

Je to pomerne jednoducha uloha :-) Staci si opravu uvedomit jen tu dobu pendlovani toho chudaka psa a pak je to jasne :)

Hmm, no ja som nikdy nevynikal v matematike(na SŠ som mal dokonca raz 3...), študujem informatiku na FMFI UK, ale myslím, že toto je fakt dosť ľahké, stačí logická úvaha, pre náročnejších trocha analýzy...
Každopádne myslím, že pre osmeročné dievča je to zaujímavé, veď to je rátanie s celkom veľkými číslami, ale zasa nejakú super genialitu by som neočakával, čo sa kyberneťákov týka, povedal by som, že to budú tí takí "informatici" čo vedia spojiť dve skrinky káblom...
Skúsim to na spolužiakoch:)

Viky [121]: "Přijít" na ten samotný vzorec není vůbec těžké, pokud znáte algoritmus, který se většinou k téhle známé báchorce vypraví. A věřím, že na ten algoritmus by geniální malé děcko jako Gauss přišlo - taky to není žádná "velká věda".

kurnik ale tazke to bolo

No kolega rika, to je jasny:
vemes to limitou, takze 30 / 4 * 20

[124]: Vzhledem k tomu, že Gauss byl s velkou pravděpodobností nejgeniálnější matematik v historii, komu jinému by se mělo něco takového povést? ;-)

[94]: Zadani obsahuje vsechny potrebne informace k vyreseni. Pokud se v zadani predpoklada, ze od sebe budou nejakou vzdalenost hodinu pred setkanim, vyvodil bych z toho, ze jedou vic jak hodinu; to je zrejme. Je to uloha pro I. stupen ZS.

Ach jo,
tak jsem na úrovni dítětě z druhé třídy. To teda nevim, jak tu státnici příští týden dám. :(

Ak vezmeme do uvahy, ze ten pes ma super obratku a jeho rychlost je po celu dobu konstantna tak je vysledok jasny.

Tuto ulohu znam ze sbirky uloh pro ZS pro (asi) 6. rocnik, ktera se pouzivala kolem roku 92.

Podle mych zkusenosti to stredoskolaci po nejake chvili spocitaji. Vysokoskolaci jen vyjimecne.

To je dost stará hádanka. Poprvé jsem ji četl někdy před patnácti lety v knížce "Jak se jmenuje tato knížka", tam jsou dva vlaky a mezi nimi létá moucha. Jinak řešení jsou dvě a OBĚ vedou k výsledku: suma nekonečné řady, nebo úvaha. V té výše zmiňované knížce je také popsáno, že na chodbě dali tuto úlohu univerzitnímu profesorovi matematiky, ten se na chvíli zamyslel a pak řekl správný výsledek. Ptali se ho, jak na to příšel a jeho odpověď: "sečetl jsem řadu..." :-)

Tak nejsem ani vysokoškolák, ani dítě z druháku - 8 minut ;o)

[121] On ten ucitel (jmeno jsem bohuzel zapomnel, ale muzu zkusit dohledat) nechtel zabavit jen Gausse, ale celou tridu, byl to tak trochu prudas... Na druhou stranu, dobra uloha jak procvicit deti ve scitani. :-) Ten vzorecek samozrejme sam znal... Na druhou stranu je mu ale nutne pricist k dobru, ze po objeveni Gaussova talentu mu za sve koupil ucebnici matematiky a az ji Gauss (velmi brzo) celou prelouskal, tak mu zajistil vyuku u povolanejsich.

Tak ten ucitel byl J. G. Büttner.

Otázkou je, jestli nebohý pes nepotká Hunga nebo Lakatoše. Protože pak bude ležet v troubě (na pánvi).

Ja jsem to vedel okamzite :) Casto je nejlepsi pouzivat heuristiky: http://en.wikipedia.org/wiki/Heuristic
Nemusi byt zakodovane v mozku, clovek si je muze i dovymyslet a nacvicit.

sak to bolo hned jasne a to som informatik...

rychlovka, nejde o to nepremyslet, ale zvolit ten nejvyhodnejsi pohled na vec a v tomto pripade to bylo naprosto jasne; obdiv 8mi lete dceri, na prijmackach na gympl nekteri kolegove nezvladali "v rodine jsou dva bratri, kazdy z nich ma jednu sestru, kolik je v rodine deti?"; neverim, ze to z tech 120ti nikdo nevyresil, jestli ne, je to zoufale

Ja som sice neni ajtak, ani matematika, ale kolegyna bola taka zufla ze nevie spravnu odpoved ze som jej ju proste vyriesila :)))

[135]: Zde je k tomu obsáhlá databáze citací: http://www.sigmaxi.org/amscionline/gauss-snippets.html :-)

Je to prosta variace na stare tema dva vlaky a moucha (moucha lita mezi priblizujicimise vlaky). V puvodni verzi Euler secetl zpameti r^{v}adu a tazatel jej pak prekvapil jednoduchou odpovedi.

Co se tyce 8mileteho ditete, rad bych ho videl (zvlaste pokud je to holka). Ve skole jeste rychlost neberou a pokud si da dohromady ty pojmy tak rychle, tak to musi byt poradna autistka.

A zaverem - postne nekdo vysledek scitani rady? Nevim, co to bylo za VS, kdyz ze 120 lidi nikdo nesecetl radu...

Chacha, deset sekund, fakt. Jsem na úrovni dítěte ze základky :).

omg tiez mi to trvalo zopar sekund. :-)

Text predchadzajuci prikladu je naozaj blbost, ale pomohol mi tak, ze som vyhodil z hlavy vsetky zlozite uvahy a mal som to ako mia [143]

Vzdalenost na zacatku je S0=20km. Zajima me bod prvniho setkani S1, ktery bude mensi nez S1 (Sn->0 s n->inf). Pouziji cas T, ktery ma pes i pan stejny. Pan ma T=(S0-S1)/v, pro psa T=(S0+S1)/vpes.
Z toho vytahnu S1 v zavislosti na S0.

Na prvnim setkani je to S1=(vpes-vpan)/(vpes+vpan) * S0 = 0.7647 S0. Z toho mame obecne radu Sn+1 = 0.7647 * Sn.

Pozor - chceme celkovou psi vzdalenost - poprve pes ubehne S0 a zpatky S1. Pak S1 a zpatky S2 - tj. : vzdalenost, co nas zajima je Spes=S0 + 2*S1 + 2*S2 + 2*S3 + ....

Udelam si pro jednoduchost Spesbar=suma( 2*Sn) pro n=0..inf
a pamatuji si, ze tedy Spes = Spesbar - S0.

Sectu Spesbar.
Spesbar = 2* suma(Sn) n=0..inf , sumu dostanu podle vzorce sum=S0/1-q, kde q=ten koeficient 0.7647. (wiki, geometricka rada)

Pak uz jen odectu dvacet a dostanu tak 3.141592653589, z cehoz plyne, ze pes zrejme bloudil v kruzich.

diky, diky, rado se stalo....

Videl jsem o trochu slozitejsi ulohu - z A do B jde deda rychlosti X a z B do A jde babicka rychlosti Y a mezi nima pobiha pes rychlosti Z, kolik pes nabeha, nez se sejdou. :-)

fenomenalni :D jak trubka to kreslim a pocitam a pak stacilo precíst si nevinnou poznamku, co tu napsal maertien a bylo to ;-)

Ten pes musí být naspeedovanej jak drak. Moje psina po uběhnutí 45km/den padla a chrápala až do rána, ani na večerní procházku se jí nechtělo :-)

Nevim, premyslel jsem a reseni jsem nasel hned. V ktere firme ze pracuji ti retardovani matematici?

Ma zkusenost je, ze bud clovek na matematiku vlohy ma, a pak ho reseni napadne vicemene hned, nebo vlohy nema, a pak s tim bude zapolit delsi dobu, pripadne se reseni nedobere vubec. Verim tomu, ze to napadlo osmiletou dceru, ale neverim tomu, ze to nenapadlo nikoho ze 120 studentu VS.

Ta uloha je ale nestatne formulovana. Lepsi by bylo pouzit minuly cas a zeptat se, kolik kilometru pes v danem pripade nabehal. Otazku "Kolik kilometrů naběhá pes?" je totiz mozne chapat vselijak. Jednou z moznych odpovedi je napr.: V prumeru pes nabeha za zivot 2000 km. Toto cislo bylo ziskano studiem populace psu ...

Je to asi mesic co mi kamarad, ktery uci matematiku na univerzite, povidal ze jeho kolega dal na podzim tento priklad 20 studentum, jak jsou vsichni zblby, sli na to pres rady a vektory a vysledek nedal dohromady ani jeden.

A co jeden ze sedmé třídy?
Jemu a jí je dohromady 49 let. Jemu je dvakrát tolik kolik bylo jí když jemu bylo tolik kolik jí je dnes. Jak jsou staří?

To mi pripomnelo tohle - http://www.gjb.cz/libellus/Cislo1-2/Pg7.shtml

Pro autora:
slohová úloha vs slovní úloha

Trosku jsem se zapotil, nez me to trklo a nasel jsem reseni. Uf uz jsem se lekl, ze je ve mne kus kybernetika ;)

Tak to je fak dost dobrý syce to nechce moc přemýšlet ale člověku to nedá a stejně dost přemýšlí šílený:-D

uz jsem to zacal sestavovat nejakou slozitou rovnici, nastesti nez jsem neco stacil spachat me to primo uhodilo do oci =] dceri to mysli 8)

jsem tupej vysokoškolák, co nemá základní znalosti matematiky a měl by se vrátit do druhé třídy, uznávám... ale proboha napiště mi někdo prosím vás řešení na email nebo začnu tu úlohu řešit prakticky se svým bíglem... a ten nerad běhá

159: posláno

[142]: Euler to nejspis nebyl, ten byl v dobe, kdy zacaly jezdit klasicke vlaky, uz davno mrtvej :-)

Kde je tatínek? Jelikoz vek ditete je -3/4 roku tak asi v mamince :)

Hezke, dik

MP

Chtěl bych vidět jakéhokoli psa jak běhá tak dlouho třicítkou. Fuj, málem jsem do pochybností napsal řešení.

[86] Definuj "setkání" a přidej náčrtek trajektorií pohybů vlaků. Pak můžem začít něco řešit :)

Jako technik/kybernetik si kladu otázku je výsledek realistický? Vydrží to ten pes ? Nebo je to zas jeden ten teoretický příklad ;-)

hezke - ale neverim ze na to neprisli :) Trvalo mi to asi minutu. Ale mozna protoze jsem nestudoval pocitace ale fyziku a na rovnomerny pohyb u doc. Davida si jeste dobre pamatuju :)

Jinak souhlasim s nazorem ze pokud na tohle neprijdou VS zdelani lidi, tak bylo neco shnile uz na zakladni skole ;)

Vlastne se na tu ulohu da divat tak, ze se jedna o dva ruzne procesy (1. proces: Chlap jde domu, 2. proces: pes beha jak blazen), pricemz ten druhy proces potrebuje jedinou vstupni hodnotu, ziskanou z prvniho procesu (20/4)
(neni to pro nekoho moc velka napoveda?)

Mozna hruby primer, ale v anglicky psane literature o vyvoji sw a objektovem programovani se v teto souvislosti hodne zduraznuje tzv. 'decoupling' (tedy, ze dva kusy kodu, dva objekty, dva procesy maji byt co nejmene provazane), a takhle se IMHO da na tu ulohu taky nahlizet, jelikoz je to IMHO intuitivnejsi (v realnem svete prece jevy probihaji paralelne), nez pocitat rady (a programovat pomoci cyklu a podminek ) -> mozna prave proto na to na holka prisla, narozdil od tech kybernetaku, kteri jsou asi od realneho sveta o dost odtrzenejsi...

...

Stačilo mi 2x si přečíst zadání a výsledek byl na světě.
2-3minuty maximálně.
Díky za zadání... Snad mi to dnes trochu pročistilo hlavu před učením integrálů.

Zdravím, tahle úloha je dost známá a bývá obměňována, kdo tu úlohu hned vypočítal a kdo na to nemohl přijít. Opravdu trapné mi přijde na tom, že děcko z 3. třídy (tj. 8 let, když v 6 se jde do 1.) tohle zvládne.

Dobrá historka je o tom, že to dali vypočítat jednomu slavnému matematikovi 19. století (už nevím, kdo přesně byl uveden, asi Gauss) a ten okamžitě odpověděl a když se ho ptali, jak to spočítal, tak na ně vyhrkl, postup přes sčítání řad :)

No vzhledem k tomu, že mám čerstvě vytrženej zub, tak mě ta 2.třída celkem těší... :)

Prišiel som na to asi za 30 sekúnd počas sedenia na záchode, a to mám skončený matfyz :-)

0,000001sek ani som to nedocital
huuuuuuuu huuuuuuu
:)

Prisel jsem na to hned, a tomu, ze by na to ze 120 lidi neprisel nikdo neverim. Kybernetici by meli zcela urcite meli umet myslet a skoro urcite by meli umet secist nekonecnou radu.

Neviem čo tí vysokoškoláci robili :-D Podľa mňa triezvi neboli :-D

Inak môj pes by ani tých 20 km nenabehal :-DDD

musel som sa trošku zamyslieť a prečítať si to ešte raz ale podarilo sa

no to jenom odrazi stav vysokoskolskych studentu :)
A pro zivot jsou uz uplne nepouzitelni :)

A dcera je zas nejaka chytra..

A ten pes je fakt dobrej

podla mna si si to len vymyslel a ziadny vysokoskolak nie je tak sprosty aby to nevyriesil. alebo zeby ano? ak hej tak potom tu VS nemohol dokoncit bo by ho ani nenapadlo, ze ma na pisomke pouzit tahak ked sa nic neucil :)

Uf trvalo mi to 10 minút, je to so mnou zlé... :-((

No priznam se trvalo mi to trochu dele, asi tri minutky. Nejprve jsem si rozebral zadani a prislo mi pomerne vagni. Napriklad veta "..Vyjde muz se psem... " a potom veta "...spolecne s nim vybehne pes..." To evokuje, ze se jedna o druheho psa, ktery se muze otacet kolem jineho pana. Dale se pise, ze jde na prochazku dlouhou 20Km smerem k domu, nikde neni receno, ze vzdalenost mista A a B je 20Km |AB| = 20Km.

[170] Už to tu bylo zmíněno několikrát před vámi.

V zadání jsou 3 čísla, tak jsem provedl všechny možné kombinace dělení a násobení této trojice a jednou to tam padlo. Informatik.

Je blbost aby na to stodvacet vysokoskolaku neprislo... Trvalo mi to asi tri vteriny a i podle ankety to byla pro vetsinu "rychlovka".

Podla mna to ti vysokoskolaci nemohli vyriesit, pretoze uz poznaju meno toho cloveka -- Zenon a i to, ze ten pes bola vlastne korytnacka...

Úloha pěkná, vzpomněla jsem si na první hodinu fyziky na gymplu, kde nám zadali tuhle úlohu s vlakem a mouchou a tenkrát, co já vím, to nespočítal nikdo...nicméně teď jsem to spočítala celkem rychle (holka šikovná, v 1 ráno jí to ještě myslí) ale mnohem déle mi trvalo, než jsem přišla na to že správné heslo pro pdf. je ten počet km!!! (to jsou ale ftipy!)

tak ono jde možná i o to, kdo a kde tu úlohu zadá, je jasný že kyberneťáci na cviku z nějakého humus počítání nečekají něco banálního a snaží se na to aplikovat postupy které zrovna třeba probírají, proto možná všichni pohořeli....a nebo jak správně někdo psal, museli byt všeci úplně na mol:)

Ten "smyšlený příběh" okolo úlohy mi pripomenul jeden matfyzacky vtip, ktorý sme vymysleli so spolužiakmi v prváku na MFF UK v Prahe:
Zahradníkov syn je v prvom ročníku na ZŠ a učitelka sa pýta žiakov: "Kto mi povie koľko je 2+3?". Prihlási sa Zahradníkov syn a povie: "Neviem síce koľko je 2+3, ale viem, že je to tak isto ako 3+2, pretože sčitovanie je komutatívne nad telesom reálnych čísiel."

Kto nechape súvislosti, tak malá nápoveda:
http://www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/scheirich/index.php?s=4&strip=9
http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lmotm275/skripta/mzahrad/

Já jsem nejdřív myslel, že běží spolu. Píše se: "Společně s ním vyběhne pes ...", tak by mohli běžet společně.

Dingo by to zvládl

Měl jsem to asi za 5 vteřin.
Ale zanedbání podstatných charakteristik jako zrychlení resp. zpomalení... no fuj. :D

[89]: 6910 ryb

Nebo kterekoliv jine cislo, ktere vyhodi tenhle skript, kdyz bude mit mist 255 libovolne velke cislo (myslim, ze prez milion se seq nechova mravne):

for x in `seq 0 255`; do export x; y="$(expr 3 + $x * 4)"; expr \( \( \( 1 + 3 * $y ) / 2 * 3 + 1 ) / 2 * 3 + 1 ); done

je to naprosto jednodché, nevyplácí se hledat složitosti jako když pes uběhne 30km člověk bude o čtyři km blíže a pak hledat kde se sejdou, trvalo mi to asi 2minuty než mi to docvao, ale je to fakt jednoduché.

ja jsem to mela asi za 10 sec... hura, jsem na urovni druhaka!!!

super easy, trvalo mi to asi 10s po dočítaní zadania, ale viem si predstavit, že ked niekto začne o príklade premýšlať podobne ako v príkladoch s vlakmi z fyziky zo základnej školy tak sa dobre zamotá...

good - druhá třída... ;o)
jl

Úžasný,

čučela jsem na to asi 20 min, než mi to došlo :-)

Výsledky průzkumu u studentů:):
1)VŠE a zemědělka: přijdou na to po hodně dlouhé době
2)stavebka a medicína: po o něco kratší době
3)filda: většinou na to nepřijdou, ale když už, tak hned
4)ČVUT: většinou se to snaží vypočítat zpaměti sčítáním úseků, když jim to nejde, tak jim po chvíli dojde, že tudy cesta nevede a dosahují výsledků zhruba jako skupina 2)
*testováno na několika kamarádech s tím, že to musí vypočítat zpaměti

do akej triedy patria ti ktori ten priklad poznali??? :-D

Ten psí život, je fakt těžkej :)) Bez nápovědy, že to zvládne malá holka, bych to počítala jako blbec sumou...

Blbost

Samozrejme existuje jednoduche riesenie. Ak by to ale studenti chceli riesit tym "zlozitym" sposobm, museli by spravit nasledovne:

1. zistit, aky zlomok (nasobok) vzdialenosti od A do B prebehne pes pri prvom stretnuti s panom (A->B->pan)

2. na zaklade bodu 1 definovat geometricky rad popisujuci jednotlive obehy psa v tvare an=a1*(r)^n
an - dlzka n-teho obehu
a1 - prva vzdialenost (20km)
r - zlomok z bodu 1

3. spocitat sucet nekonecneho geometrickeho radu z bodu 1dosadenim do vzorca S = a1/(1-r)

Voilla, to je vysledok. Ak to nedokazal spocitat nikto z posluchacov, navrhujem zatvorit danu skolu. Mne to tymto sposobom sice trvalo pol hodinku, ale uz som nejaky ten rok po skole...

Myslím, že minimálně jako řadu bych to vcelku rychle vypočítal i kdyby nebyla nápověda, že je to vlastně snadné. A nehodlám zbaštit, že je na sebehorší IT škole 120/120 studentů blbých. Sice nejsem ajťák, ale informatik (informační technologie a (teoretická)in­formatika jsou rozdílné věci), ale ani studenti praktičtěji zaměřených škol si nezaslouží, aby je někdo až tolik hanobil.
Ten příběh na začátku je it-fi, to prostě nemůže být pravda. Ledaže to byl prvák a zrovna to bylo setkání těch 120 nejblbějších z flákačů, co v půlce semestru vyletí, pak by tam nějaký náznak šance byl.

Tak nejak pochybuji, ze banda vysokosklaku, navic technicky zamerenych, nevedela, co s tim. Jednoduchej vzorecek a bylo hotovo.

Pravdepodobne vas ale nenapadlo, ze u zkousky clovek ocekava tezka zadani, takze se mohlo stat, ze si vsichni rekli "Takhle snadny to prece nemuze byt, v tom bude neco vic." zatimco kdyz si to vy resite v klidu domova a je vam predem receno, ze uloha je snadna, je to o necem uplne jinem.

Ve které třídě ZŠ se bere trojčlenka?

Myslím, že už bylo řečeno vše. Zamykám diskusi, aby sem v budoucnu už nikdo nemohl dát správný výsledek. Díky všem za reakce!