Názor ke článku Procento vs. procentní bod od olin - [252] Tvé počty samostatně nedávají smysl. Procento je poměrová...

[252]
Tvé počty samostatně nedávají smysl. Procento je poměrová jednotka a jako taková je vztažená k nějakému základu. Pokud máš stejný základ, tak můžeš říct, že 20% + 20% = 40% (mám 20% hodnoty a přidal jsem dalších 20% z původní hodnoty), protože i potom platí X*(0,2+0,2)=X*0,4. Když se vrátím k zvětšování o nějakou hodnotu a řeknu, že se nejdřív hodnota zvětšila o 20% a pak o 20%, tak počítáš s jiným základem (o 20% větším) a jednoduché plus nestačí, to se musí násobit - X*(1+0,2)*(1+0,2) = X*(1,2+1,2) = X*1,44, což je 44% víc oproti původnímu základu.

Procentní bod existuje jen kvůli jednoznačnosti, když chceš říct, že se nějaká procentuální hodnota změnila nahoru nebo dolů o konkrétní hodnotu se stejným základem (to je důležité). Samozřejmě, když někde uslyším říkat, že se procentuální zastoupení někde zvětšilo o X%, tak mě jako první otázka napadne, jestli myslí změnu oproti původnímu základu (tj. procentní bod), nebo oproti poslední hodnotě. Spousta lidí tohle nerozlišuje.

Procentuální zastoupení je trochu obtížnější na pochopení, protože základem je 100% (jednotka je procento, ale je to stejné, jako by to byl kilometr nebo třeba sekunda). Když se procentuální zastoupení něčeho zvedne z 10% na 20%, tak to je dvojnásobek. Dvojnásobek se v procentech vyjádří jako o 100% víc. Takže se procentuální zastoupení zvedlo o 100% (10%*(1+1)=10­%*2=20%), ale to nám moc neřekne. Lepší je říct to celé, že se zvedlo z 10% na 20%, nebo prostě o 10 procentních bodů, početně tedy předtím bylo 100%*0,1=10% a potom se stejným základem 100%*(0,1+0,1­)=100%*(0,2)=20%.