Odpověď na názor

86, 99: Nie, nezalezi na tom, ci sa predstavi, alebo nepredstavi, pravdepodobnost bude 50%. Situacia, kedy stretnete dievca z dvojdetnej rodiny na chodbe je ina, ako situacia, kedy vam niekto prezradi, ze v rodine je aspon jedno dievca. Finta je v tom, ze ak ma rodina dve dievcata a vy na chodbe stretnete jedno dieta rodiny, na 100% to musi byt dievca. Ak vsak ma rodina len jedno dievca a vy na chodbe stretnete dieta z rodiny, sanca, ze stretnete dievca, je len 50%, moze sa totiz stale stat, ze stretnete chlapca.

Takze, este raz. V dome byva rodina, o ktorej viete, ze ma aspon jednu dceru. Uz vieme, ze pravdepodobnost, ze ma dcery dve, je 1/3. Vam sa mozu stat tieto tri moznosti:
1.) rodina ma dceru a syna a vy stretnete syna, pravdepodobnost 1/2 z 2/3, teda 1/3
2.) rodina ma dceru a syna a vy stretnete dceru, pravdepodobnost 1/2 z 2/3, teda 1/3
3.) rodina ma dceru a dceru a vy stretnete dceru, pravdepodobnost 1 cela z 1/3, teda 1/3

Tym, ze ste stretli na chodbe skutocne dceru, ste zrazu vylucili moznost 1.), zvysila sa sanca, ze rodina ma dve dcery a to na rovnych 50% (kedze moznosti 2. a 3. su rovnako pravdepodobne)

A do tretice este intuitivnejsi argument, (budeme uvazovat, ze vsetky zeny na svete vyzeraju rovnako):

Predstavte si, ze s rodinou s aspon jednou dcerou byvate v dome 10 rokov. Za ten cas ste uz 1000 krat stretli jej nahodneho (detskeho) prislusnika. Vzdy to bola dcera. Sanca, ze v rodine je dcera a syn je, ako urcite uznate, blizka nule. Naopak, mozete si byt takmer isti, ze v rodine su dve dcery. S kazdym dalsim a dalsim stretnutim dcery sa pravdepodobnost, ze by v rodine bol syn, znizuje a sanca, ze su v rodine dve dcery zvysuje. A rovnako je to aj pri prvom stretnuti, vtedy sa sanca z 1/3 pred prvym stretnutim zvysila na 1/2 po prvom stretnuti.