Odpověď na názor

Mám pocit, že řadě čtenářů dělá problém pochopit, že věta "jedno z nich je dcera" neznamená, že neexistují rodiny se dvěma syny. Ty samozřejmě existují a právě ony vyrovnávají poměr dcer a synů na 50 procent.

Řečeno jinak, předpokládejme, že skutečně odpověď na první otázku je 50 procent. Pak tedy máme, rodiny, kde je alespoň jedna dcera. Odpověď je, že v polovině z nich jsou dcery dvě. A v druhé polovině tedy bude jedna dcera a jeden syn. Pravděpodobnost padesát na padesát.

Máme rodiny, kde jsou dva synové. Při pravděpodobnosti pohlaví 50 na 50 to znamená, že těhle rodin je celkem 25 procent. Čtvrtina rodin má tedy dva syny. Zbývající 3/4 rodin jsou ty s dcerami. A u těch je to 50 na 50 zda jedna nebo dvě. Takže:
25% na to, že má dva syny
37.5% (75% * 50%) na to, že má dvě dcery (už toto by vás mělo zarazit, na dva syny jen 25 procent, na dvě dcery 37.5?)
37.5% (75% * 50%) na to, že má dceru a syna

Tak a teď si spočítejte syny a dcery. Je tam 0.875 syna a 1.125 dcery. Takže poměr synů a dcer nesedí. Předpoklad, že polovina rodin s dcerou má hned dvě dcery je tudíž špatně.