Odpověď na názor

Řešil jsem to v rámci dodržení naznačeného pravidla fair play jedovatého souboje, že v každém kole každý vypije jednu jedovatou lahvičku od protivníka a jednu svoji. S tímto pravidlem nikdo nemůže mít jistotu, že zvítězí nad jakoukoli možnou strategií protivníka.

Které strategie krále lze předem vyloučit? Pokud by například král postupně vypil svoje lahvičky č. 12, 10 a 8 maximalizoval by pravděpodobnost, že nebude otráven, i když by neměl úplnou jistotu. Měl by ale malou naději na likvidaci šaška pomocí lahviček 6, 4 a 2. To je přeci králův cíl, jinak by si s jedy nezačínal jako první.

Správné řešení také musí vzít v úvahu královo vědomí převahy, díky kterému poněkud podcení tvorbu strategie.

Předpokládám tedy, že král se bude snažit dávat přednost záchraně svého života jen v rámci každého kola a velké úsilí bude v každém kole věnovat snaze s velkou pravděpodobností co nejdříve otrávit šaška.
V prvním kole král chce použít nejlépe protijed č. 12 a šašek č. 11. Král proto šaškovi dá č. 10 a šašek chytře dá něco slabého, buď 1, 3 nebo 5. Oba přežijí.
V druhém kole chce král použít nejsilnější protijed č. 8 a proto útočí číslem 6. Doufá, že šašek uvažuje stejně a už nebude mít č. 9. Šašek zaútočí číslem 9 a brání se číslem 7 a vítězí. Tady šašek riskoval, ale ví, že čím víc odloží vítězství, tím hůře je odhadnutelná další strategie krále. Pokud oba náhodou přežijí všechna tři kola, stejně ho král zase bude chtít připravit o život.

Ostatně ani trik s čistou vodou nalitou králi nedává šaškovi jistotu, pokud ho použije i král. Zároveň mohou potom vycítít, že protivník zná ten trik také a proto pohár protivníka oba zapijí čistou vodou. :-) Nakonec pochopí, že toto nevede k jejich cíli a začnou experimentovat s jedy těžko odhadnutelným způsobem.

Řešení s čistou vodou je rozhodně elegantnější. Král díky vědomí převahy spíše vsadí na jed než na čistou vodu. Kromě toho příběhy o šaškovi a králi mívají výchovný charakter a řešení s vodou zapadá do scénáře, že šašek vítězí bez použití síly.