Hlavní navigace

Názor ke článku Jedovatá hádanka o šaškovi a králi od Human - [108] Dobrá, mají jen jedno kolo. Přesto i...

  • 8. 9. 2009 18:27

    Human (neregistrovaný)

    [108] Dobrá, mají jen jedno kolo. Přesto i v jednom kole má král vyšší šanci přežít jak šašek. Při rozboru úlohy vycházejme z toho že mají jedno kolo a jsou stanoveny dvě omezující podminky:
    1. hlavně chtějí přežít,
    2. když je splněn bod 1, chtějí aby ten druhý zemřel.

    Kombinatoricky mají 2 poháry a 2 poháry, tj. je 16 variant úlohy - voda voda voda voda až jed jed jed jed. Král ale má výhodu - nezávisle na šaškovi přežije jakýkoliv útok jedem pokud se napije svého jedu. Při rozdělení kombinací do preferované, nutné a nepreferované (přežiju a soupeř zemře, přežiju a soupeř nezemře, zemřu) vychází následně:

    Král má 5 vyskytnutí kombinace preferované, 4 vyskytnutí kombinace nutné a 7 vyskytnutí kombinace nepreferované.

    Šašek má 2 vyskytnutí kombinace preferované, 6 vyskytnutí kombinace nutné a 8 vyskytnutí kombinace nepreferované.

    Král má šanci 5:11 že přežije a zvítězí, 9:7 že nezemře a 7:9 že zemře.
    Šašek má šanci 2:14 že přežije a zvítězí, 8:8 že nezemře a 8:8 že zemře.

    Proto ono výše zmíněné "správné řešení" je nejméně pravděpodobné ze všech a naopak je více než dvojnásobná šance, že naopak zcela vyhraje král...

    Proto pro šaška situace není v rozporu s popisem zadání zcela beznadějná ale nepopiratelně je ve větší nevýhodě jak král, který v situaci sice nemá úplnou jistotu ale má vyšší šanci že klání alespoň přežije a víc než 2x větší šanci že šaška úspěšně otráví a sám přežije.

    Howgh domluvil jsem.