Hlavní navigace

Názor ke článku Hádanka s rodinou a dvěma dcerami od premek - Pana Krčmáře musím zklamat. Odpověď JE 50%. Pokud bychom...

  • 25. 8. 2009 9:54

    premek (neregistrovaný)

    Pana Krčmáře musím zklamat. Odpověď JE 50%.

    Pokud bychom předem neznali pohlaví žádného z dětí, pak by pravděpodobnost, že rodina má dvě dcery byla 25%, ale protože známe pohalví jednoho znich - je to dcera, tak nehledáme pravděpodobnost pohlaví dvojice dětí, ale jen jednoho z nich a ta je 50% (podle předpokladu, že pravděpodobnost obou pohlaví je stejná, tj. 50%).

    V předchozích komnetářích jsem často viděl chybnou úvahu, že kombinace kluk-holka a holka-kluk jsou stejné a dotyční je považovali (dohromady) za jednu možnost a předpokládali, že pradvěpodobnost této kombinace je 33.333%, ale to není pravda. Pravděpodobnot této kombinace (tj. že rodina má syna a dceru) je 50%, protože pravděpodobnost kombinace kluk-holka je 25% a holka-kluk také 25%, a v tomto případě se pravděpodobnosti sčítají. Takže je to takto:
    kluk-kluk 25%
    kluk-holka (bez ohledu na pořadí) 50%
    holka-holka 25%
    Ale to jen za výše zmíněného předpokladu, že neznáme pohlaví ani jednoho dítěte.

    HOWG