Hlavní navigace

Názor ke článku Hádanka: Jak vyhrát auto? od Karel - Mám u řady diskutujících pocit, že jim uniklo...

  • 15. 2. 2010 18:29

    Karel (neregistrovaný) 93.90.162.---

    Mám u řady diskutujících pocit, že jim uniklo jádro "triku":
    Při prvním nezávislém pokusu mám pravděpodobnost 1/3
    Při druhém pokusu, pokud bude opět nezávislý, mám pravděpodobnost 1/2
    - ale -
    Pokud pokusy svážu tím, že vyberu stejné dveře, má i druhý pokus pravděpodobnost 1/3 - pokud už totiž nevolím, pak odkrývání dveří už nic nezmění
    Pokud pokusy svážu tím, že vyberu "ty druhé" dveře, pak mám kupodivu pravděpodobnost 2/3

    Takže, pokud si dveře "nechám", tak jen 1/3
    Pokud znovu provedu náhodnou volbu, tak 1/2
    Pokud ale "jen" vyberu druhé dveře, pak 2/3

    Hezký popis je v [79]. Tento pozdní příspěvek sem dávám jen proto, že hodně lidí laborovalo mezi 1/3 a 1/2 a považovalo tohle za řešení. Zejmána vysvětlení stylem "představ si milion dveří" poukazují na nepoměr při náhodné volbě, což však k výsledku nijak nevede a diskutéři pak právem namítají, že tam je při druhém náhodném tipu 1/2 pro obě dveře. Ano, nová náhodná volba sice zlepší vaše naděje (z 1/x na 1/2), ale ještě více je zlepší volbu prostě změnit, pak vaše naděje roste (z 1/x na (x-1)/x).