Hlavní navigace

Názor ke článku Geometrická úloha na víkend od Stevko - Aký dôkaz vzorcom? Pripravím si podprocedúry: Procedura1: Urob kolmicu na...

  • 15. 5. 2010 13:02

    Stevko (neregistrovaný) 78.128.195.---

    Aký dôkaz vzorcom?

    Pripravím si podprocedúry:
    Procedura1: Urob kolmicu na p prechádzajúcu bodom B:
    Vyrob kružnicu so stredom v B, ktorá pretne p, priesečníky označ X a Y. Vyrob os úsečky XY.
    Procedura 2: Vyrob rovnobežku k p cez bod B:
    Vyrob kolmicu na p (označ q) a vyrob kolmicu (asi kdekoľvek) na q (procedurou 1) a vyrob kolmicu na q cez bod B (procedurou 1).

    Samotná konštrukcia: Majme úsečku AB dlhú práve 18 cm. Vyrobme polpriamku AX, ktorá nebude s AB rovnobežná (a aby sa nám lepšie kreslilo, tak uhol XAB by mohol byť ostrý, ale nie je to nutné). Kružidlom na AX nakresli 18 rovnakých dielikov (zabodni kružidlo do A, nakresli oblúčik pretínajúci AX a označ Y1, nemeň polomer a urob oblúčik so stredom v Y1 a priesečník s AX rôzny od A označ X2, iteruj) - deliace body budú Y1 až Y18. Nakresli rovnobežku s (Y18,B) cez Y10. Tam, kde sa pretne s AB označ bod C. Nakresli rovnobežku s (Y18,B) cez Y1. Tam kde sa pretne s AB označ D. AD má jeden centimeter, AC má desať.

    Zrejmé z podobnosti trojuholníkov.